tag:blogger.com,1999:blog-34022775462642998702024-03-04T22:16:17.705-08:00blog fisikaFISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-30978719757792357992009-12-18T20:51:00.000-08:002009-12-18T20:55:13.439-08:00Momentum dan Impuls<div class="navigation"> <div class="post-19 post hentry category-uncategorized clear" id="post-19"><div class="entry"><h2>Momentum dan Impuls<br /></h2> <p><!-- disable_ad_section_start(weight=0.5) --></p> <ol><li>MOMENTUM & IMPULS (Rumus) Momentum: Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor). p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) Perubahan momentum bersudut Pada sumbu-x: Pada sumbu-y: Impuls: Perubahan momentum benda persatuan waktu (besaran vektor). I : Impuls benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) p: perubahan momentum (kg.m/s) Hukum Kekekalan Momentum Jika tidak ada gaya luar yang bekerja, momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan sama. atau Penerapan Pada Roket FR : gaya dorong roket (N) v : kecepatan semburan gas (m/s) m : massa gas (kg) t : perubahan waktu (s) Tumbukan Lenting Sempurna Lenting Sebagian Tidak Lenting Sama Sekali e = koefisien restitusi (0 <> </li></ol> <h3><a href="http://devia-fisika.blogspot.com/2009/12/momentum.html">momentum</a></h3> <p>Dalam <a title="Mekanika klasik" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik">mekanika klasik</a>, momentum (dilambangkan dengan <em><strong>p</strong></em>) didefinisikan sebagai hasil perkalian dari <a title="Massa" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa">massa</a> dan <a title="Kecepatan" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan">kecepatan</a>, sehingga menghasilkan <a title="Vektor (ruang) (halaman belum tersedia)" href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor_%28ruang%29&action=edit&redlink=1">vektor</a>.</p> <p>Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung nilai momentum benda yaitu:</p> <dl><dd><img alt="\mathbf{P}= m \mathbf{v}\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/0/0/200c07eafbc27930e835a317296c060e.png" /> </dd></dl> <p>Dimana <strong>P</strong> adalah <strong>momentum</strong>, <em>m</em> adalah <a title="Massa" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa">massa</a> benda, dan <strong>v</strong> adalah <a title="Kecepatan" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan">kecepatan</a>.</p> <p>Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran m<strong>v</strong> kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya dari momentum angular).</p> <div> <p><strong>Teori Tumbukan pada Laju Reaksi<br /></strong><br />Reaksi yang hanya melibatkan satu partikel mekanismenya sederhana dan kita tidak perlu memikirkan tentang orientasi dari tumbukan. Reaksi yang melibatkan tumbukan antara dua atau lebih partikel akan membuat mekanisme reaksi menjadi lebih rumit.</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" width="8" border="0" height="9" /> <strong>Reaksi yang melibatkan tumbukan antara dua partikel</strong><br />Sudah merupakan suatu yang tak pelak lagi jika keadaan yang melibatkan dua partikel dapat bereaksi jika mereka melakukan kontak satu dengan yang lain. Mereka pertama harus bertumbukan, dan lalu memungkinkan terjadinya reaksi.</p> <p>Kenapa “memungkinkan terjadinya reaksi”? Kedua partikel tersebut harus bertumbukan dengan mekanisme yang tepat, dan mereka harus bertumbukan dengan energi yang cukup untuk memutuskan ikatan-ikatan.</p> <p><strong><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" width="8" border="0" height="9" /> Orientasi dari tumbukan</strong></p> <p><strong></strong>Pertimbangkan suatu reaksi sederhana yang melibatkan tumbukan antara dua molekul etena CH<sub>2</sub>=CH<sub>2</sub> dan hidrogen klor, HCl sebagai contoh. Keduanya bereaksi untuk menghasilkan kloroetan.</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/ethenehcleqtn.gif" width="273" height="15" /></p> <p>Sebagai hasil dari tumbukan antara dua molekul, ikatan rangkap diantara dua karbon berubah menjadi ikatan tunggal. Satu hidrogen atom berikatan dengan satu karbon dan atom klor berikatan dengan satu karbon lainnya.</p> <p>Reaksi hanya dapat terjadi bila hidrogen yang merupakan ujung dari ikatan H-Cl mendekati ikatan rangkap karbon-karbon.Tumbukan selain daripada itu tidak bekerja dikarenakan kedua molekul tersebut akan saling bertolak.</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/collisions.gif" width="418" height="415" /></p> <p>Tumbukan-tumbukan(collisions) yang ditunjukkan di diagram, hanya tumbukan 1 yang memungkinkan terjadinya reaksi.</p> <p>Jika Anda belum membaca halaman tentang mekanisme reaksi, mungkin Anda bertanya-tanya mengapa tumbukan 2 tidak bekerja dengan baik. Ikatan rangka dikelilingi oleh konsentrasi negatifitas yang tinggi sebagai akibat elektron-elektron yang berada di ikatan tersebut. Pendekatan atom klor yang memiliki negatifitas lebih tinggi ke ikatan rangkap menyebabkan tolakan karena kedua-duanya memiliki negatifitas yang tinggi.</p> <p>Di dalam tumbukan yang melibatkan partikel-partikel yang tidak simetris, Anda dapat menduga mekanisme melalui bagaimana cara mereka bertumbukan untuk menentukan dapat atau tidaknya suatu reaksi terjadi.<br /><strong><br /><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" width="8" border="0" height="9" /> Energi tumbukan</strong><br /><strong><br /><em>Aktivasi Energi</em></strong></p> <p>Walaupun partikel-partikel itu berorientasi dengan baik, Anda tidak akan mendapatkan reaksi jika partikel-partikel tersebut tidak dapat bertumbukan melampui energi minimum yang disebut dengan aktivasi energi reaksi.</p> <p>Aktivasi energi adalah energi minimum yang diperlukan untuk melangsungkan terjadinya suatu reaksi. Contoh yang sederhana adalah reaksi exotermal yang digambarkan seperti di bawah ini:</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/profile.gif" width="333" height="244" /></p> <p>Jika partikel-partikel bertumbukan dengan energi yang lebih rendah dari energi aktivasi, tidak akan terjadi reaksi. Mereka akan kembali ke keadaan semula. Anda dapat membayangkan energi aktivasi sebagai tembok dari reaksi. Hanya tumbukan yang memiliki energi sama atau lebih besar dari aktivasi energi yang dapat menghasilkan terjadinya reaksi.</p> <p>Di dalam reaksi kimia, ikatan-ikatan diceraikan (membutuhkan energi) dan membentuk ikatan-ikatan baru (melepaskan energi). Umumnya, ikatan-ikatan harus diceraikan sebelum yang baru terbentuk. Energi aktivasi dilibatkan dalam menceraikan beberapa dari ikatan-ikatan tersebut.</p> <p>Ketika tumbukan-tumbukan tersebut relatif lemah, dan tidak cukup energi untuk memulai proses penceraian ikatan. mengakibatkan partikel-partikel tersebut tidak bereaksi.</p> <p><em><strong>Distribusi Maxwell-Boltzmann</strong></em></p> <p>Karena energi aktivasi memegang peranan penting dalam menentukan suatu tumbukan menghasilkan reaksi, hal ini sangat berguna untuk menentukan bagaimana macam bagian partikel berada untuk mendapatkan energi yang cukup ketika mereka bertumbukan.</p> <p>Di dalam berbagai sistem, keberadaan partikel-partikel akan memiliki berbagai variasi besar energi. Untuk gas, dapat diperlihatkan melalui diagram yang disebut dengan Distrubis Maxwell-Boltzmann dimana setiap kumpulan beberapa partikel memiliki energinya masing-masing.</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/mbdistrib.gif" width="365" height="270" /></p> <p>Luas dibawah kurva merupakan ukuran banyaknya partikel berada.</p> <p><strong>Distribusi Maxwell-Boltzmann dan energi aktivasi</strong></p> <p>Ingat bahwa ketika reaksi berlangsung, partikel-partikel harus bertumbukan guna memperoleh energi yang sama atau lebih besar daripada aktivasi energi untuk melangsungkan reaksi. Kita dapat mengetahui dimana energi aktivatisi berlangsung dari distribusi Mazwell-Boltzmann.</p> <p><img alt="" src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/mbdistrib2.gif" width="374" height="325" /></p> <p>Perhatikan bahwa sebagian besar dari partikel-partikel tidak memiliki energi yang cukup untuk bereaksi ketika mereka bertumbukan. Untuk membuat mereka bereaksi kita dapat mengubah bentuk dari kurva atau memindahkan aktivasi energi lebih ke kanan.Hal ini akan dijelaskan lebih lanjut di halaman-halaman berikutnya.</p> <h3><a href="http://devia-fisika.blogspot.com/2009/12/hukum-kekekalan-momentum.html">Hukum kekekalan momentum</a></h3> <p><strong>HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM</strong></p> <p>Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu <strong>I<sub>1</sub> = -I<sub>2</sub></strong>.</p> <p>Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M<sub>A</sub> dan M<sub>B</sub> serta kecepatannya masing-masing V<sub>A</sub> dan V<sub>B </sub>saling bertumbukan, maka :</p> <p><strong>M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> = M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> </strong></p> <p>V<sub>A</sub> dan V<sub>B</sub> = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan</p> <p>V<sub>A</sub> dan V<sub>B</sub> = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.</p> <p><img alt="" src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-1.jpg" width="250" height="53" /></p> <p><em>Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.</em></p> <p>Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,</p> <p><strong><em>a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1 </em></strong></p> <p><strong>e = (- VA’ – VB’)/(VA – VB)</strong></p> <p>e = koefisien restitusi.<br />Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.</p> <p><strong><em>b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1<br /></em></strong>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.</p> <p>Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:</p> <p><strong>e = h’/h </strong></p> <p>h = tinggi benda mula-mula<br />h’ = tinggi pantulan benda</p> <p><strong><em>C. TIDAK ELASTIS: e = 0<br /></em></strong>Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v’,</p> <p><strong>M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> = (M<sub>A</sub> + M<sub>B</sub>) v’ </strong></p> <p>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum</p> <p><em>Contoh:</em></p> <p>1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det<sup>2</sup>.<br />Tentukanlah:<br />a. impuls karena beret bola ketika jatuh.<br />b. koefisien restitusi</p> <p><em>Jawab:</em></p> <p>a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.</p> <table width="100%" border="0"> <tbody> <tr> <td width="67%">E<sub>p</sub> = E<sub>k</sub> <p>m g h = 1/2 mv<sup>2</sup><sub> </sub>® v<sup>2</sup> = 2 gh</p> <p>® v = Ö2 g h</p> <p>impuls karena berat ketika jatuh:</p> <p>I = F . Dt = m . Dv</p> <p>= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.</p></td> <td width="33%"><img alt="" src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-2.jpg" width="172" height="219" /></td></tr></tbody></table> <p>b. Koefisien restitusi:</p> <p>e = Ö(h’/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)</p> <p>2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !</p> <p><em>Jawab:</em></p> <p>Impuls = F . t = m (v<sub>2</sub> – v<sub>1</sub>)</p> <p>= 0.2 (-40 – 30)</p> <p>= -14 N det</p> <p>Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.</p> <p>3. Sebuah peluru yang massanya M<sub>1</sub> mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M<sub>2</sub>. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !</p> <p><em>Jawab:</em></p> <p>Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:</p> <p>1. Gerak A – B.</p> <table width="100%" border="0"> <tbody> <tr> <td>Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: <p>M<sub>1</sub>V<sub>A</sub> + M<sub>2</sub>V<sub>B</sub> = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) V<br />M<sub>1</sub>V<sub>A</sub> + 0 = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) V</p> <p>V<sub>A </sub>= [(M1 + M2)/M1] . v</p></td> <td><img alt="" src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-3.jpg" width="200" height="147" /></td></tr></tbody></table> <p>2. Gerak B – C.<br />Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:</p> <p>E<sub>MB </sub>= E<sub>MC</sub></p> <p>E<sub>pB</sub> + E<sub>kB</sub> = E<sub>pC</sub> + E<sub>kC</sub></p> <p>0 + 1/2 (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) v<sup>2</sup> = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) gh + 0</p> <p>Jadi kecepatan peluru: V<sub>A</sub> = [(M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>)/M1] . Ö(2 gh)</p> <p><strong><em>d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT</em></strong></p> <p>Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut <strong>benda bersifat elastis.</strong></p> <p>Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga <strong>benda bersifat plastis.</strong></p></div></div></div> </div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-41825617307152898642009-12-18T20:49:00.000-08:002009-12-18T20:50:52.105-08:00Gerak Parabola / Gerak Peluru<div class="post hentry"><a name="3490113701991560895"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/10/gerak-parabola-alias-gerak-peluru.html">Fisika - Gerak Parabola / Gerak Peluru</a> </h3> <div class="post-body entry-content"> <div class="postH"> <div style="text-align: center;"> <div style="text-align: left;"><strong>Pengantar </strong></div> <div style="text-align: justify;"> <p style="text-align: justify;">Pada pokok bahasan Gerak Lurus, baik GLB, GLBB dan GJB, kita telah membahas gerak benda dalam satu dimensi, ditinjau dari perpindahan, kecepatan dan percepatan. Kali ini kita mempelajari gerak dua dimensi di dekat permukaan bumi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.</p> <p style="text-align: justify;">Pernakah anda menonton pertandingan sepak bola ? mudah-mudahan pernah walaupun hanya melalui Televisi. Gerakan bola yang ditendang oleh para pemain sepak bola kadang berbentuk melengkung. Mengapa bola bergerak dengan cara demikian ?<span id="more-1637"></span></p> <p style="text-align: justify;">Selain gerakan bola sepak, banyak sekali contoh gerakan peluru/parabola yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya adalah gerak bola volly, gerakan bola basket, bola tenis, bom yang dijatuhkan, peluru yang dtembakkan, gerakan lompat jauh yang dilakukan atlet dan sebagainya. Anda dapat menambahkan sendiri. Apabila diamati secara saksama, benda-benda yang melakukan gerak peluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan seolah-olah dipanggil kembali ke permukaan tanah (bumi) setelah mencapai titik tertinggi. Mengapa demikian ?<a name='more'></a></p> <p style="text-align: justify;">Benda-benda yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor. <strong>Pertama</strong>, benda tersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan. Mengenai Gaya, selengkapnya kita pelajari pada pokok bahasan Dinamika <em>(Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak demikian</em>). Pada kesempatan ini, kita belum menjelaskan bagaimana proses benda-benda tersebut dilemparkan, ditendang dan sebagainya. Kita hanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan bergerak bebas di udara hanya dengan pengaruh gravitasi. <strong>Kedua</strong>, seperti pada Gerak Jatuh Bebas, benda-benda yang melakukan gerak peluru dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi) dengan besar g = 9,8 m/s<sup>2</sup>. <strong>Ketiga</strong>, hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan atau dengan kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka selanjutnya gerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan alias hambatan udara. Karena kita menggunakan model ideal, maka dalam menganalisis gerak peluru, gesekan udara diabaikan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Pengertian Gerak Peluru</strong></p> <p style="text-align: justify;">Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.</p> <p style="text-align: justify;">Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika <em>(ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), </em>maka pada pembahasan ini, Gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.</p> <p style="text-align: justify;">Mengapa dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini mirip gerakan peluru yang ditembakkan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Jenis-jenis Gerak Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;">Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Pertama</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut <em>teta</em> terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt4P7xIuJhDNhbCKTo5CmZfIeEvH62xULIjfdM19nndSGHTAEyAf5MzEOunoBIGtgKpkPaSrXV-I1VEqL9GsAuFkpfox_bE6QKGnpWvggWT-FyO3974AFVoWlqvMOubB3Nc1jDVpTak_I/s1600-h/gerak-parabola-01.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399849310252669890" style="margin: 0px auto 10px; display: block; width: 400px; cursor: pointer; height: 145px; text-align: center;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt4P7xIuJhDNhbCKTo5CmZfIeEvH62xULIjfdM19nndSGHTAEyAf5MzEOunoBIGtgKpkPaSrXV-I1VEqL9GsAuFkpfox_bE6QKGnpWvggWT-FyO3974AFVoWlqvMOubB3Nc1jDVpTak_I/s400/gerak-parabola-01.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><strong><em>Kedua</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEissEfNZUOWNIBRmDRIfZkmr-YTBsvkhjel4p-ud_ZLR9BBGFQQDEFgQ4Wrv3ov-ODwdgfQhAP3MFW5sinttWmKgU0T0kLyDz5sKuEPBt-cFsaJzQERqFxBDEeCmrRg2gDDlGoTJ8Zlwa8/s1600-h/gerak-parabola-02.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399849315931238514" style="margin: 0px auto 10px; display: block; width: 400px; cursor: pointer; height: 128px; text-align: center;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEissEfNZUOWNIBRmDRIfZkmr-YTBsvkhjel4p-ud_ZLR9BBGFQQDEFgQ4Wrv3ov-ODwdgfQhAP3MFW5sinttWmKgU0T0kLyDz5sKuEPBt-cFsaJzQERqFxBDEeCmrRg2gDDlGoTJ8Zlwa8/s400/gerak-parabola-02.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><strong><em>Ketiga</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8C8EJyJTJdaq91RctbOuW0p8ni5_ysiZlUwIOER5WRD64x08ahy4z71-mn3rWjHbZAVTrvZTJU5Cn056yNxLbUY9R_KEdjc9Zuncfr4rWBcrZYXUXBjxOqYA4EaYHAhOgOLK6kINu0pI/s1600-h/gerak-parabola-03.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399849318505233010" style="margin: 0px auto 10px; display: block; width: 400px; cursor: pointer; height: 144px; text-align: center;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8C8EJyJTJdaq91RctbOuW0p8ni5_ysiZlUwIOER5WRD64x08ahy4z71-mn3rWjHbZAVTrvZTJU5Cn056yNxLbUY9R_KEdjc9Zuncfr4rWBcrZYXUXBjxOqYA4EaYHAhOgOLK6kINu0pI/s400/gerak-parabola-03.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;"><strong>Menganalisis Gerak Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana kita menganalisis gerak peluru ? Eyang Galileo telah menunjukan jalan yang baik dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal.</p> <p style="text-align: justify;">Percepatan pada komponen x adalah nol <em>(ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). </em>Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g <em>(percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi</em>).</p> <p style="text-align: justify;">Gerak horisontal <em>(sumbu x)</em> kita analisis dengan<span style="text-decoration: underline;"></span> Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal <em>(sumbu y)</em> dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas.</p> <p style="text-align: justify;">Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyKJSxFA70w1sfzA49d4fbSXXgPZ4JcfDsLYLlhhoLVkS6mHZgsJ7LFpEhZw9mMKA1arsYumuPViShbLsPYHwhQ7kCGFWmdAtJB3l6E3NGD7k3-kaBK2YLqhRMZbJSI6u31yglfGKBseY/s1600-h/gerak-parabola-04.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399849326846671042" style="margin: 0px auto 10px; display: block; width: 400px; cursor: pointer; height: 169px; text-align: center;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyKJSxFA70w1sfzA49d4fbSXXgPZ4JcfDsLYLlhhoLVkS6mHZgsJ7LFpEhZw9mMKA1arsYumuPViShbLsPYHwhQ7kCGFWmdAtJB3l6E3NGD7k3-kaBK2YLqhRMZbJSI6u31yglfGKBseY/s400/gerak-parabola-04.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Peluru secara keseluruhan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Pertama</em></strong><em>,</em> gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut < ![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml>< ![endif]--> teta terhadap garis horisontal.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeL2_DfCSZtSjhyphenhyphenMAJ8DXXKtdJSaAMGH3bL8k9PueGUjgBzpFiIpZpIzj6UPnWW_OCDTOgdQbzdvKwSqoVcUQz_-9CK8szmnRNrBkW4e5hxc_iBZjNv8-t9Yq3c7OmuiRyojY54_qZC7w/s1600-h/gerak-parabola-05.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 137px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeL2_DfCSZtSjhyphenhyphenMAJ8DXXKtdJSaAMGH3bL8k9PueGUjgBzpFiIpZpIzj6UPnWW_OCDTOgdQbzdvKwSqoVcUQz_-9CK8szmnRNrBkW4e5hxc_iBZjNv8-t9Yq3c7OmuiRyojY54_qZC7w/s400/gerak-parabola-05.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399849325789204290" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan awal (<em>v<sub>o</sub></em>) gerak benda diwakili oleh v<sub>0x </sub>dan v<sub>0y</sub>.<sub> </sub>v<sub>0x</sub> merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v<sub>0y </sub>merupakan kecepatan awal pada sumbu y. v<sub>y</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v<sub>x</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (v<sub>y</sub>) sama dengan nol.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Kedua</em></strong><em>, </em>gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisrAlZec3boY5z2cjdYbqWaxcg7N_15Qp5yVt_K3_8NDAXMuBPoAMyvBXDJvOxXcvGJaSCIpcBanY83R5Pa0qiHDjSthvwsvajzkD5EZCwTajWPBQUQdmNNzSQlaO41T5EPXT6js6b31M/s1600-h/gerak-parabola-06.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 204px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisrAlZec3boY5z2cjdYbqWaxcg7N_15Qp5yVt_K3_8NDAXMuBPoAMyvBXDJvOxXcvGJaSCIpcBanY83R5Pa0qiHDjSthvwsvajzkD5EZCwTajWPBQUQdmNNzSQlaO41T5EPXT6js6b31M/s400/gerak-parabola-06.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399850544685336434" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan awal (<em>v<sub>o</sub></em>) gerak benda diwakili oleh v<sub>0x </sub>dan v<sub>0y</sub>.<sub> </sub>v<sub>0x</sub> merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (v<sub>oy</sub>) = 0. v<sub>y</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v<sub>x</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu x.</p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang, mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya. Gerak peluru merupakan superposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah tersebut</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Komponen kecepatan awal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal <em>v<sub>0x </sub></em>dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, <em>v<sub>0y</sub></em>.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Catatan : gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. </em><em>Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru</em></p> <p style="text-align: justify;">Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (<em>v<sub>0x</sub>)</em> dan vertikal <em>(v<sub>0y</sub>) </em>dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus dan Tangen. Dipahami dulu persamaan sinus, cosinus dan tangen di bawah ini.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAKg1t_p00W4nL3bCZK5QUx6mOLuv7NL4IPayGdsgtIglL-yLXMZJXXH7jwEiju_pGssGqef3CGtjWtHofGDLP76aOvQdXsCrARwRiZKeT_fnXZ0EEseV3a_RTzFMVayXiI9oawKHGu4k/s1600-h/gerak-parabola-07.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 219px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAKg1t_p00W4nL3bCZK5QUx6mOLuv7NL4IPayGdsgtIglL-yLXMZJXXH7jwEiju_pGssGqef3CGtjWtHofGDLP76aOvQdXsCrARwRiZKeT_fnXZ0EEseV3a_RTzFMVayXiI9oawKHGu4k/s400/gerak-parabola-07.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399850547653493218" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz0c12w5jPVAgpt-Y66xoF572rMLttP7wlB8BNUthFAUO62whLYiZQ9xC2yWgHcxaaXuE_5Rhg_slDBQo7NaV0ylh6yUxvNFqCe2XqzqIvtzyU1BChYrObhfWrlmaJwhsQb95s8gigZ-Q/s1600-h/gerak-parabola-08.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 165px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz0c12w5jPVAgpt-Y66xoF572rMLttP7wlB8BNUthFAUO62whLYiZQ9xC2yWgHcxaaXuE_5Rhg_slDBQo7NaV0ylh6yUxvNFqCe2XqzqIvtzyU1BChYrObhfWrlmaJwhsQb95s8gigZ-Q/s400/gerak-parabola-08.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399850557104247618" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : v<sub>0 </sub>adalah kecepatan awal, v<sub>0x </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu x, v<sub>0y </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positip.</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horisontal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu <em>x</em>. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan a<sub>x</sub> = 0. Huruf <em>x</em> kita tulis di belakang <em>a (dan besaran lainnya) </em>untuk menunjukkan bahwa percepatan <em>(atau kecepatan dan jarak)</em> tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu <em>x</em>. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan <em>v</em> dengan <em>v<sub>0</sub></em>.</p> <p style="text-align: justify;">Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIP1tNQO4ER2N2ZcTVTPxUSGJiAIRc7DBZw6PILSJ7rq6-ENFsqQ-dcK33J7Da0HfDSbv0SxQpZPV85Htz7BaR3Zm-lg2dMN-l0tJ2N3EVn9aeNo7Rg2enSpvE9d9A0sX5GYRZUWkmd-w/s1600-h/gerak-parabola-09.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 50px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIP1tNQO4ER2N2ZcTVTPxUSGJiAIRc7DBZw6PILSJ7rq6-ENFsqQ-dcK33J7Da0HfDSbv0SxQpZPV85Htz7BaR3Zm-lg2dMN-l0tJ2N3EVn9aeNo7Rg2enSpvE9d9A0sX5GYRZUWkmd-w/s400/gerak-parabola-09.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399850558383558706" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : v<sub>x </sub>adalah kecepatan gerak benda pada sumbu x, v<sub>0x </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t adalah waktu tempuh, x<sub>0</sub> adalah posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan x<sub>0</sub>.</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em> </em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Perpindahan horisontal dan vertikal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu <em>y</em>. Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan v<sub>y</sub>, v<sub>0</sub> dengan v<sub>oy</sub> dan a dengan -g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikBC135rtUvaqgyb1yIrTUB52CprGiOXkJcRd6CLurrP-5TwqOzga6GgcN9WuaGmalKHb8cK4C6AGtv6i10sesPo9dgvENJUrsWEeyYVMUSHQOleUup__a5rrQE1pBbQa5CXDMPopH1Oo/s1600-h/gerak-parabola-10.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 120px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikBC135rtUvaqgyb1yIrTUB52CprGiOXkJcRd6CLurrP-5TwqOzga6GgcN9WuaGmalKHb8cK4C6AGtv6i10sesPo9dgvENJUrsWEeyYVMUSHQOleUup__a5rrQE1pBbQa5CXDMPopH1Oo/s400/gerak-parabola-10.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399850563597921314" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : vy adalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v<sub>0y</sub> adalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y<sub>0</sub> adalah posisi awal.</em></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal <em>v<sub>0x </sub></em>dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, <em>v<sub>0y</sub></em> yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEioqx2CX0_qr1f2_I6AEej_UhcSi6NKEg4Ch1NzpbvdntgOoakXl-l4sSkK4zzoGaYm1NtmZnc1qcla7L-LhT3r0KiabMPYjy5IpFN_TE9zI_mhdyfHl0F2n_2jttK6DXMvgdGYG2dfR5w/s1600-h/gerak-parabola-11.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 400px; height: 168px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEioqx2CX0_qr1f2_I6AEej_UhcSi6NKEg4Ch1NzpbvdntgOoakXl-l4sSkK4zzoGaYm1NtmZnc1qcla7L-LhT3r0KiabMPYjy5IpFN_TE9zI_mhdyfHl0F2n_2jttK6DXMvgdGYG2dfR5w/s400/gerak-parabola-11.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399851958963932738" border="0" /></a></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJkr9smyLiXHgSTG7dkQUZKNhyphenhyphenq0NYcueBP1y33Uhex1N01r-rqrxyJ5EVFGmbml-NtFFOcop2sj-hHmKDVn7CisYHidFP-884y7_ezswtJRlONBMxiLaUNDxbz6Ly8dnG5vH4eWy7za4/s1600-h/gerak-parabola-12.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 400px; height: 164px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJkr9smyLiXHgSTG7dkQUZKNhyphenhyphenq0NYcueBP1y33Uhex1N01r-rqrxyJ5EVFGmbml-NtFFOcop2sj-hHmKDVn7CisYHidFP-884y7_ezswtJRlONBMxiLaUNDxbz6Ly8dnG5vH4eWy7za4/s400/gerak-parabola-12.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399851965916713250" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><p style="text-align: justify;"><em>Pertama</em>, v<sub>x</sub> tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian v<sub>x</sub> bernilai tetap.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias v<sub>y</sub> = 0. pada titik tertinggi, benda tersebut <strong><em>hendak</em></strong> kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias v<sub>x</sub>, sedangkan v<sub>y </sub>bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal <em>(v<sub>y</sub>)</em> = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Ketiga, </em>kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Pembuktian Matematis Gerak Peluru = Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang Gurumuda ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan <em>y</em> sebagai fungsi x dengan menghilangkan/mengeliminasi <em>t </em>(waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x<sub>0</sub> = y<sub>0 </sub>= 0.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdZyEH2NUWIshleSoFqpwNwFC6kGGF5-clyfRCpmQfeGEazOxoBRoqQDEjd0jSaVaYJGLshnIsHQ7pOt7r0_hBRpVQgx4TQ4rzU_dziuP7AlPhdS-hM_Oc5fmqlXSIye_yjBc5L2l7lVI/s1600-h/gerak-parabola-14.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 400px; height: 60px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdZyEH2NUWIshleSoFqpwNwFC6kGGF5-clyfRCpmQfeGEazOxoBRoqQDEjd0jSaVaYJGLshnIsHQ7pOt7r0_hBRpVQgx4TQ4rzU_dziuP7AlPhdS-hM_Oc5fmqlXSIye_yjBc5L2l7lVI/s400/gerak-parabola-14.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399851968690071730" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kita subtitusikan nilai t pada <em>persamaan 1</em> ke <em>persamaan 2</em></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-XYaMvDYLVnKg6G0bqVweoAemro458qyjPKfYJaUb3DTYGlfUZVNyVeu46JntwuVfyph6nVJ3vlM7SKct6sbzhwNz1Dif-ZJy4Y55mcXKRW3vouKClWpq6LMjSbLC2s3P4f4lvVG9Rac/s1600-h/gerak-parabola-15.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 400px; height: 84px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-XYaMvDYLVnKg6G0bqVweoAemro458qyjPKfYJaUb3DTYGlfUZVNyVeu46JntwuVfyph6nVJ3vlM7SKct6sbzhwNz1Dif-ZJy4Y55mcXKRW3vouKClWpq6LMjSbLC2s3P4f4lvVG9Rac/s400/gerak-parabola-15.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399851974378276706" border="0" /></a><br /><br /><br /><br /><br /><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dari persamaan ini, tampak bahwa<em> y</em> merupakan fungsi dari <em>x</em> dan mempunyai bentuk umum</p> <p style="text-align: justify;"><em>y = ax – bx<sup>2</sup></em></p> <p style="text-align: justify;">Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Petunjuk Penyelesaian Masalah-Soal Untuk Gerak Peluru</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><em>Pertama,</em> baca dengan teliti dan gambar sebuah diagram untuk setiap soal yang diberikan. tapi jika otakmu mirip Eyang Einstein, gambarkan saja diagram tersebut dalam otak.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, buat daftar besaran yang diketahui dan tidak diketahui.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Ketiga</em>, analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara terpisah. Jika diketahui kecepatan awal, anda dapat menguraikannya menjadi komponen-konpenen x dan y.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Keempat</em>, berpikirlah sejenak sebelum menggunakan persamaan-persamaan. Gunakan persamaan yang sesuai, bila perlu gabungkan beberapa persamaan jika dibutuhkan.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh Soal 1 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">David Bechkam menendang bola dengan sudut 30<sup>o</sup> terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s. Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s<sup>2</sup>, hitunglah :</p> <p style="text-align: justify;">a) Tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">b) waktu tempuh sebelum bola menyentuh tanah</p> <p style="text-align: justify;">c) jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah</p> <p style="text-align: justify;">d) kecepatan bola pada tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">e) percepatan bola pada ketinggian maksimum</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Soal ini terkesan sulit karena banyak yang ditanyakan. Sebenarnya gampang, jika kita melihat dan mengerjakannya satu persatu-satu.</p> <p style="text-align: justify;">Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal untuk komponen horisontal dan vertikal.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQHRqbA38VfTzBDfFjMWXIs-MWUw2408W7co3V_hNwUo9hDiIyUkboLayZm0y1F0amO81-k2QW3ECN6DZBBLOOKijF9fZLeWOqjY30oMk6tsCqYO-NHf-xQG0VxzVf5UnL2f6uN56ezXk/s1600-h/gerak-parabola-17.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 400px; height: 50px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQHRqbA38VfTzBDfFjMWXIs-MWUw2408W7co3V_hNwUo9hDiIyUkboLayZm0y1F0amO81-k2QW3ECN6DZBBLOOKijF9fZLeWOqjY30oMk6tsCqYO-NHf-xQG0VxzVf5UnL2f6uN56ezXk/s400/gerak-parabola-17.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399851976397464290" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">a) Tinggi maksimum <em>(y)</em></p> <p style="text-align: justify;">Jika ditanyakan ketinggian maksimum, maka yang dimaksudkan adalah posisi benda pada sumbu vertikal (y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian puncak. Karena kita menganggap bola bergerak dari permukaan tanah, maka <em>y<sub>o</sub> = 0</em>. Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjf_4eGfTwIFnMycNOKUU6eRNa-Xa-LgPtsIxCGNfXCv_wNHbpYtsZzVwxoaRoNN_p2xN4tFigSsPyTeYbd9T83-WXwV6pptV8UxHM4_XSRbkOsniMvNhcHnUpnrHMGpLOqj7gZXNsB0H8/s1600-h/gerak-parabola-19.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 80px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjf_4eGfTwIFnMycNOKUU6eRNa-Xa-LgPtsIxCGNfXCv_wNHbpYtsZzVwxoaRoNN_p2xN4tFigSsPyTeYbd9T83-WXwV6pptV8UxHM4_XSRbkOsniMvNhcHnUpnrHMGpLOqj7gZXNsB0H8/s400/gerak-parabola-19.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399852859178452066" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><br /></p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada ketinggian maksimum ? untuk membantu kita, ingat bahwa pada ketinggian maksimum hanya bekerja kecepatan horisontal (v<sub>x</sub>) , sedangkan kecepatan vertikal (v<sub>y</sub>) = 0. Karena v<sub>y </sub>= 0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu gerak vertikal di bawah ini, untuk mengetahui kapan bola berada pada tinggian maksimum.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrdsQ0oPA0YDO7t27sWCUcyaDgKnei01hBZOP_YGB4fPsKSJ0DUGJ5G000-yXOfrDt2MNNyxPwX7X6DLcxp-rqvOeJqVGxdzrn2s9Bd5cl3ZgGg2vjvWobhe0ebYVeTi5AWFTw0JfNtdI/s1600-h/gerak-parabola-18.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 49px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrdsQ0oPA0YDO7t27sWCUcyaDgKnei01hBZOP_YGB4fPsKSJ0DUGJ5G000-yXOfrDt2MNNyxPwX7X6DLcxp-rqvOeJqVGxdzrn2s9Bd5cl3ZgGg2vjvWobhe0ebYVeTi5AWFTw0JfNtdI/s400/gerak-parabola-18.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399852857933888514" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em>Berdasarkan perhitungan di atas, bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak 1 sekon. Kita masukan nilai t ini pada persamaan y</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi99H7wTyBVxj-qkx502nJgnMcxv_4Th45vIK4Rp_DwbtgK4DY6Qa8wueCX5poBbLTL1VGKn7vKB_cRfVmvnk4PwKARvDI0kMqKuk4l-VMSDqajtBCloqXWBhaTbFFPJpSwXW_qK6zTaqI/s1600-h/gerak-parabola-20.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 75px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi99H7wTyBVxj-qkx502nJgnMcxv_4Th45vIK4Rp_DwbtgK4DY6Qa8wueCX5poBbLTL1VGKn7vKB_cRfVmvnk4PwKARvDI0kMqKuk4l-VMSDqajtBCloqXWBhaTbFFPJpSwXW_qK6zTaqI/s400/gerak-parabola-20.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399852866459092626" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em>Ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 5 meter. Gampang khan ?</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">b) Waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah</p> <p style="text-align: justify;">Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika benda melakukan gerak peluru.</p> <p style="text-align: justify;">Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaan tanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat juga bahwa kita menanggap bola bergerak dari permukaan tanah, sehingga posisi awal bola alias <em>y<sub>0</sub> = 0.</em></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita tuliskan persamaan yang sesuai, yaitu</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAD80AqVDnPk5xSSNwoYMIm_1poBzvWCWrll-zE_Wpt1SCFp-P0S7QEj9JoyUK1RkXiLuXlRh7_mBx-oxwG2u_lFekkyd1rGJbMEdXow17IQ1BT2ZOT2x6Kr5sdmZR1QWz4jmtVbhQiAI/s1600-h/gerak-parabola-21.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 166px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAD80AqVDnPk5xSSNwoYMIm_1poBzvWCWrll-zE_Wpt1SCFp-P0S7QEj9JoyUK1RkXiLuXlRh7_mBx-oxwG2u_lFekkyd1rGJbMEdXow17IQ1BT2ZOT2x6Kr5sdmZR1QWz4jmtVbhQiAI/s400/gerak-parabola-21.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399852864335245250" border="0" /></a><p style="text-align: justify;">Waktu tempuh total adalah 2 sekon.</p> <p style="text-align: justify;">Sebenarnya kita juga bisa menggunakan cara cepat. Pada bagian a), kita sudah menghitung waku ketika benda mencapai ketinggian maksimum. Nah, karena lintasan gerak peluru berbentuk parabola, maka kita bisa mengatakan waktu tempuh benda untuk mencapai ketinggian maksimum merupakan setengah waktu tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian maksimum, maka benda tersebut telah melakukan setengah dari keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehingga anda tidak kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan waktu tempuh bola ketika mencapai ketinggian maksimum dengan 2, untuk memperoleh waktu tempuh total.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQ0PDFxMH8bM31jCRNjsUVbdyZPqrr0KoyGbEivtgOwLPrNVUMXrlFuzT99kW7tzT1y2viclQU4WvKUdDOhMX5isR9MrZLGApD0BGSJM0msdhuV5xW4ilzphn7llwXxmilRPZmVLcdZMw/s1600-h/gerak-parabola-22.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 84px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQ0PDFxMH8bM31jCRNjsUVbdyZPqrr0KoyGbEivtgOwLPrNVUMXrlFuzT99kW7tzT1y2viclQU4WvKUdDOhMX5isR9MrZLGApD0BGSJM0msdhuV5xW4ilzphn7llwXxmilRPZmVLcdZMw/s400/gerak-parabola-22.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399852868830401058" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">c) Jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah</p> <p style="text-align: justify;">Jika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arah horisontal (atau s pada gambar di atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya pada persamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x. karena kita menghitung jarak terjauh, maka waktu (t) yang digunakan adalah waktu tempuh total.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEil2adBLbbBZ5vmN5XRqlSk2hDpexFVP_DUIWfLj4yxszYCJeLsuMCb_5LaAMFA-ejbfAZcMgcKmxlhuOjbXbhKwGslX-JdxBU0MH4XY8xOUC7jUaa71_e1f5HixODmX62w-VeysOsvonA/s1600-h/gerak-parabola-23.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 47px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEil2adBLbbBZ5vmN5XRqlSk2hDpexFVP_DUIWfLj4yxszYCJeLsuMCb_5LaAMFA-ejbfAZcMgcKmxlhuOjbXbhKwGslX-JdxBU0MH4XY8xOUC7jUaa71_e1f5HixODmX62w-VeysOsvonA/s400/gerak-parabola-23.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399853863750829666" border="0" /></a><p style="text-align: justify;">d) kecepatan bola pada tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">Pada titik tertinggi, tidak ada komponen vertikal dari kecepatan. Hanya ada komponen horisontal (yang bernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggi maksimum adalah :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirZoO7Qm03MGlr6JF0Pnkp_zwNWSP455SJsnENkfH8qVhUyaoUrgQk87qcC2uqcHflR-FrpJd8fPF5kWlBmQTlkXGLsj3cqEYQFeb0iikwXV1AcoRG05FJLYPppBnUYeNmIVnYn7rq1PA/s1600-h/gerak-parabola-24.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 21px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirZoO7Qm03MGlr6JF0Pnkp_zwNWSP455SJsnENkfH8qVhUyaoUrgQk87qcC2uqcHflR-FrpJd8fPF5kWlBmQTlkXGLsj3cqEYQFeb0iikwXV1AcoRG05FJLYPppBnUYeNmIVnYn7rq1PA/s400/gerak-parabola-24.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399853864855022274" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">e) percepatan bola pada ketinggian maksimum</p> <p style="text-align: justify;">Pada gerak peluru, percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi yang bernilai tetap, baik ketika bola baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaan tanah. Percepatan gravitasi (g) berapa ? jawab sendiri ya…</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 2 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor melewati tepi sebuah jurang yang landai. Tepat pada tepi jurang kecepatan motornya adalah 10 m/s. Tentukan posisi sepeda motor tersebut, jarak dari tepi jurang dan kecepatannya setelah 1 detik.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb5mKJxwX5cugyaAVSaX0ZMYzS5UcjsQJzJqq4ZT9b0aeTTqNMREqDO4WDLKjmcC9cVGPnLl-rF5k1YHfkyWKlmIskyg2N_YqVDvAcBU0IAzfKXIpZE8F2zCvsGNzxNXLtV5RGeKcAl_Y/s1600-h/gerak-parabola-25.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 400px; height: 87px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb5mKJxwX5cugyaAVSaX0ZMYzS5UcjsQJzJqq4ZT9b0aeTTqNMREqDO4WDLKjmcC9cVGPnLl-rF5k1YHfkyWKlmIskyg2N_YqVDvAcBU0IAzfKXIpZE8F2zCvsGNzxNXLtV5RGeKcAl_Y/s400/gerak-parabola-25.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399853867776095874" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p><strong>Panduan Jawaban :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita memilih titik asal koordinat pada tepi jurang, di mana x<sub>o</sub> = y<sub>o</sub> = 0. Kecepatan awal murni horisontal (tidak ada sudut), sehingga komponen-komponen kecepatan awal adalah :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlKW-MSrBwWX61fZXv45-8NdVfhi0lYvRwnKbSnVharLIOjv13QBY1MyiVwvCIEqWu7AudLDSWqTdCRk8quf2j-iD0fuDlEYrJgkn1Y-m52cEqtyDjhisUZvprxbfS65UxfvqBueskr_Y/s1600-h/soal-gerak-parabola-1.JPG"><img style="cursor: pointer; width: 140px; height: 61px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlKW-MSrBwWX61fZXv45-8NdVfhi0lYvRwnKbSnVharLIOjv13QBY1MyiVwvCIEqWu7AudLDSWqTdCRk8quf2j-iD0fuDlEYrJgkn1Y-m52cEqtyDjhisUZvprxbfS65UxfvqBueskr_Y/s400/soal-gerak-parabola-1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399853870220893250" border="0" /></a><p style="text-align: justify;">Di mana letak sepeda motor setelah 1 detik ? setelah 1 detik, posisi sepeda motor dan pengendaranya pada koordinat x dan y adalah sbb <em>(x<sub>o</sub> dan y<sub>o</sub> bernilai nol)</em> :</p> <p style="text-align: justify;">x = x<sub>o</sub> + v<sub>ox</sub> t = (10 m/s)(1 s) = 10 m</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">y = y<sub>o</sub> + (v<sub>o</sub> sin <em>teta</em>) t – ½ gt<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – ½ gt<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – ½ (10 m/s<sup>2</sup>)(1 s)<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – 5 m</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Nilai negatif menunjukkan bahwa motor tersebut berada di bawah titik awalnya.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEGOADUWDaJxESI0Ayc-dknLGrgx8lU0oxI0i6hYgIJfnHkACScgv3NHbspvlUBYWXwPUvyHBHWhb2KUgC7qdgShTdtHa2v6LH3rw32ABxtTTp5GI5TpuIkkG4ik-F3hfGsARsTlY4YmM/s1600-h/soal-gerak-parabola-2.JPG"><img style="cursor: pointer; width: 147px; height: 190px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEGOADUWDaJxESI0Ayc-dknLGrgx8lU0oxI0i6hYgIJfnHkACScgv3NHbspvlUBYWXwPUvyHBHWhb2KUgC7qdgShTdtHa2v6LH3rw32ABxtTTp5GI5TpuIkkG4ik-F3hfGsARsTlY4YmM/s400/soal-gerak-parabola-2.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399853873721878962" border="0" /></a><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Berapa jarak motor dari titik awalnya ?</p> <p style="text-align: justify;">Berapa kecepatan motor pada saat t = 1 s ?</p> <p style="text-align: justify;">v<sub>x</sub> = v<sub>ox</sub> = 10 m/s</p> <p style="text-align: justify;">v<sub>y</sub> = -gt = -(10 m/s<sup>2</sup>)(1 s) = -10 m/s</p> <p style="text-align: justify;"> </p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBaZaj58zRR6jhAaPvQ5JnHzUWwmbcrKPOZaeZ3DSE8sSK5oq7shQK222siLzv5qx683P916z99DSUpqoNw1IyU46Tb6Cplnpy22I008lajw5J0Sj-22RsmxteeskxNS68uUCoykHu_pU/s1600-h/soal-gerak-parabola-3.JPG"><img style="cursor: pointer; width: 160px; height: 190px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBaZaj58zRR6jhAaPvQ5JnHzUWwmbcrKPOZaeZ3DSE8sSK5oq7shQK222siLzv5qx683P916z99DSUpqoNw1IyU46Tb6Cplnpy22I008lajw5J0Sj-22RsmxteeskxNS68uUCoykHu_pU/s400/soal-gerak-parabola-3.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399854569929153202" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;"> </p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEyFSkUJRkhtUt-Y5IaJ3Hnbs3sVRufB333QmZwZ-tJLKqbv4wFhjhzGQnoC5fmDVxP-ftpa7f_0TyudpQgIUyx05zw0Fj-bJS8breP-nHza26THtoU7Up7T-RJvT8wbqjFhbrxzK5rvg/s1600-h/soal-gerak-parabola-4.JPG"><img style="cursor: pointer; width: 160px; height: 199px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEyFSkUJRkhtUt-Y5IaJ3Hnbs3sVRufB333QmZwZ-tJLKqbv4wFhjhzGQnoC5fmDVxP-ftpa7f_0TyudpQgIUyx05zw0Fj-bJS8breP-nHza26THtoU7Up7T-RJvT8wbqjFhbrxzK5rvg/s400/soal-gerak-parabola-4.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399854574190485954" border="0" /></a><p style="text-align: justify;">Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor bergerak dengan kecepatan 14,14 m/s dan berada pada 45<sup>o</sup> terhadap sumbu x positif.</p><span style="font-weight: bold;"></span></div></div></div> </div></div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-37777511268556228082009-12-18T20:48:00.000-08:002009-12-18T20:49:50.025-08:00Gerak Melingkar Beraturan<div class="blog-posts hfeed"><div class="post hentry"><a name="6099591718594613792"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/10/gerak-melingkar-beraturaan-ketika.html">Fisika - Gerak Melingkar Beraturan</a> </h3> <div class="post-body entry-content"><span style="font-size: 85%;"><strong></strong></span><span style="font-size: 100%;">Ketika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju tetap maka benda tersebut dikatakan melakukan<span style="font-weight: bold;"> </span><span>Gerak Melingkar Beraturan</span><strong> </strong>atau GMB.</span> <p style="text-align: justify;">Dapatkah kita mengatakan bahwa GMB merupakan gerakan yang memiliki kecepatan linear tetap ? Misalnya sebuah benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, seperti yang tampak pada gambar di bawah. Arah putaran benda searah dengan putaran jarum jam. bagaimana dengan vektor kecepatannya ? seperti yang terlihat pada gambar, arah kecepatan linear/tangensial di titik A, B dan C berbeda. Dengan demikian kecepatan pada GMB selalu berubah <em>(ingat perbedaan antara kelajuan dan kecepatan, kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah<span style="text-decoration: underline;"></span> besaran vektor yang memiliki besar/nilai dan arah) </em>sehingga kita tidak dapat mengatakan kecepatan linear pada GMB tetap.<span id="more-1652"></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjLKh1VsohqzDstaCpVxE5qwZmjZYLF0COEriy59NCWOVxHdrUGOat-kSk8Y2UI8UtTffwFMC3Me5-O4vItykwcsFDchK6FHSPrl9yW2gMjzZ1el5LhdkXLAaIilZgdpyykMaqDHVBZaQ/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399857937066589970" style="width: 323px; cursor: pointer; height: 176px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjLKh1VsohqzDstaCpVxE5qwZmjZYLF0COEriy59NCWOVxHdrUGOat-kSk8Y2UI8UtTffwFMC3Me5-O4vItykwcsFDchK6FHSPrl9yW2gMjzZ1el5LhdkXLAaIilZgdpyykMaqDHVBZaQ/s400/gerak-melingkar-beraturan-1.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada gerak melingkar beraturan, besar <em>kecepatan linear</em> v tetap, karenanya besar <em>kecepatan sudut</em> juga tetap.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj95zgfj9c7Qv4gmiKECDYAJ360c3NerVDm5inGcdtLSryOjpH6HaXey5Xyyqju7ZuCChvdB4RRLYThANrTIF4ZCbpBHa1aeUV96B6bdK80308sEScRxpW8qYPhc7m5FCjWVsjGBKX2FMM/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399857943575327474" style="width: 365px; cursor: pointer; height: 142px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj95zgfj9c7Qv4gmiKECDYAJ360c3NerVDm5inGcdtLSryOjpH6HaXey5Xyyqju7ZuCChvdB4RRLYThANrTIF4ZCbpBHa1aeUV96B6bdK80308sEScRxpW8qYPhc7m5FCjWVsjGBKX2FMM/s400/gerak-melingkar-beraturan-2.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Jika arah kecepatan linear alias kecepatan tangensial selalu berubah, bagaimana dengan arah kecepatan sudut ? arah kecepatan sudut sama dengan arah putaran partikel, untuk contoh di atas arah kecepatan sudut searah dengan arah putaran jarum jam. Karena besar maupun arah kecepatan sudut tetap maka besaran vektor yang tetap pada GMB adalah kecepatan sudut. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa GMB merupakan gerak benda yang memiliki kecepatan sudut tetap.</p> <p style="text-align: justify;">Pada GMB, kecepatan sudut selalu tetap (baik besar maupun arahnya). Karena kecepatan sudut tetap, maka perubahan kecepatan sudut atau percepatan sudut bernilai nol. Percepatan sudut memiliki hubungan dengan percepatan tangensial, sesuai dengan persamaan</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL7NwChl7jZCCOQq-o7CDZeVFvrQ1p-0I-IXwXp9hBVCTESWRHNs2EK_W0RryEdmZ31vvqBHqgpxfPqFHlXEPOoDb-d_MwiAXMRaLmhmOEpnXz0gHkHvAR3iy-SBJpgdAA0WTryHpjYfA/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-3.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399857943124537746" style="width: 322px; cursor: pointer; height: 22px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL7NwChl7jZCCOQq-o7CDZeVFvrQ1p-0I-IXwXp9hBVCTESWRHNs2EK_W0RryEdmZ31vvqBHqgpxfPqFHlXEPOoDb-d_MwiAXMRaLmhmOEpnXz0gHkHvAR3iy-SBJpgdAA0WTryHpjYfA/s400/gerak-melingkar-beraturan-3.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Karena percepatan sudut dalam GMB bernilai nol, maka percepatan linear juga bernilai nol. Jika demikian, apakah tidak ada percepatan dalam Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada GMB tidak ada komponen percepatan linear terhadap lintasan, karena jika ada maka lajunya akan berubah. Karena percepatan linear alias tangensial memiliki hubungan dengan percepatan sudut, maka percepatan sudut juga tidak ada dalam GMB. Yang ada hanya percepatan yang tegak lurus terhadap lintasan, yang menyebabkan arah kecepatan linear berubah-ubah. Sekarang mari kita tinjau percepatan ini.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>PERCEPATAN SENTRIPETAL</strong></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYj1vu3RMao6z9QRml62Rc52QBJjzUMjeOjstdBZ695paOsEgjYVU8zW6F8IpD8NT2vlU3HerB7UQ4c8tgDq9RNtbVId888rVxj_7VZvbDnwaIl6LXnrZX9oXNgftmWr2rME0gp14H838/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-4.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399857945319985650" style="width: 334px; cursor: pointer; height: 173px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYj1vu3RMao6z9QRml62Rc52QBJjzUMjeOjstdBZ695paOsEgjYVU8zW6F8IpD8NT2vlU3HerB7UQ4c8tgDq9RNtbVId888rVxj_7VZvbDnwaIl6LXnrZX9oXNgftmWr2rME0gp14H838/s400/gerak-melingkar-beraturan-4.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Percepatan tangensial didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan dengan selang waktu yang sangat singkat, secara matematis dirumuskan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMw45B4hMKIrZClrjPNLMizvbsr_hyphenhyphenO1KhIK20_5bQZ6vlkKmwd7_M4vq0Dq6R713_iLFCXpJhMflNPUt30G5Bexpf3tVT9oEnjrZzdiXSrADP84zAYiIsbiZ4Q-cNe-H-88l62BS8zU0/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-5.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399857952467903778" style="width: 322px; cursor: pointer; height: 82px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMw45B4hMKIrZClrjPNLMizvbsr_hyphenhyphenO1KhIK20_5bQZ6vlkKmwd7_M4vq0Dq6R713_iLFCXpJhMflNPUt30G5Bexpf3tVT9oEnjrZzdiXSrADP84zAYiIsbiZ4Q-cNe-H-88l62BS8zU0/s400/gerak-melingkar-beraturan-5.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXzMIG_Yo3w3oxg_30b3H4elg1tE00fY92XNx4FqBZYE3RIO1qgr8nRSP1h_nT3XOK1u87aKY37N64JsNyV30n0mlqFzTUxZbRw6wPqo0u38eHcNPcd9SLtSGemtG66RM7vwbLbm14bgY/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-6.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399858571729192242" style="width: 327px; cursor: pointer; height: 258px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXzMIG_Yo3w3oxg_30b3H4elg1tE00fY92XNx4FqBZYE3RIO1qgr8nRSP1h_nT3XOK1u87aKY37N64JsNyV30n0mlqFzTUxZbRw6wPqo0u38eHcNPcd9SLtSGemtG66RM7vwbLbm14bgY/s400/gerak-melingkar-beraturan-6.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjU3DV9ct94kU9fEhCxiW9SOajnc5YR9FBRM1pBitMwx83J8Jd79WuCizE0lJC7mCc9xTNc0cMjUdiFxnOmEdGJ2jMSZFXi25QnI_16H0MP2mMyJwonyidd3R1UobpljXKgjNRXyPLo468/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-7.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399858575137737698" style="width: 327px; cursor: pointer; height: 178px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjU3DV9ct94kU9fEhCxiW9SOajnc5YR9FBRM1pBitMwx83J8Jd79WuCizE0lJC7mCc9xTNc0cMjUdiFxnOmEdGJ2jMSZFXi25QnI_16H0MP2mMyJwonyidd3R1UobpljXKgjNRXyPLo468/s400/gerak-melingkar-beraturan-7.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidnq76prlPx4BHIuCTBgjZBV9_L62h5nV0BfaYwYHpUP_T2sBiji_o7hMs9R2Hm3oE1U_IbO7BRtSv0sQ_JnQumZwxEv9CRPbv9RbP0Wn7gKM2uQkyVLvInpNeeS9G041utR2vhUmcN9Y/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-8.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399858577395165458" style="width: 334px; cursor: pointer; height: 173px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidnq76prlPx4BHIuCTBgjZBV9_L62h5nV0BfaYwYHpUP_T2sBiji_o7hMs9R2Hm3oE1U_IbO7BRtSv0sQ_JnQumZwxEv9CRPbv9RbP0Wn7gKM2uQkyVLvInpNeeS9G041utR2vhUmcN9Y/s400/gerak-melingkar-beraturan-8.jpg" border="0" /></a><br /><br />Sekarang kita turunkan persamaan untuk menentukan besar <em>percepatan sentripetal</em> alias <em>percepatan radial</em> <em>(<strong>a</strong><sub>R</sub>)</em><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_sCLXzbcnbPS3wPIu8RbnRBcJitN4MGMrkYK3uy8nHhVvUcGXJe69InVsu9eCcB0LvJYFLSqBgyo4o761AlU6gTT6yVX5HH0820iWVJU3XDA4URkntrjf7z8ixviJ7eie7RhaLMv4jVY/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-9.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399858583476215074" style="width: 327px; cursor: pointer; height: 178px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_sCLXzbcnbPS3wPIu8RbnRBcJitN4MGMrkYK3uy8nHhVvUcGXJe69InVsu9eCcB0LvJYFLSqBgyo4o761AlU6gTT6yVX5HH0820iWVJU3XDA4URkntrjf7z8ixviJ7eie7RhaLMv4jVY/s400/gerak-melingkar-beraturan-9.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgraTr0_nvM1ivTjSo8_6PyuK7IMtDc66DpMQ88KKNuIeg3f5zRA_08PehxZC8z4KZs60F9eUOfPhnfwzK3bUFetU644VYxHTI_2c-YlXp43A93Z-d5WKp7lHhcofTLsZz48dW7C8NwvP4/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-10.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399860016528514306" style="width: 321px; cursor: pointer; height: 78px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgraTr0_nvM1ivTjSo8_6PyuK7IMtDc66DpMQ88KKNuIeg3f5zRA_08PehxZC8z4KZs60F9eUOfPhnfwzK3bUFetU644VYxHTI_2c-YlXp43A93Z-d5WKp7lHhcofTLsZz48dW7C8NwvP4/s400/gerak-melingkar-beraturan-10.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2VaEA3KwfLeq8Y9M1wqzN3VDxt01ezFjfEq4gxtam0RyiqgOD-3txkiSPm1nCOPlrr7KhOlglf0HBRtLv6VFMbY8P0WnQ54Ohb871EgcZi4c97A7-3yd52oDwEn4REx6dUKCJVKhJ7K8/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-11.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399859650183469762" style="width: 328px; cursor: pointer; height: 101px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2VaEA3KwfLeq8Y9M1wqzN3VDxt01ezFjfEq4gxtam0RyiqgOD-3txkiSPm1nCOPlrr7KhOlglf0HBRtLv6VFMbY8P0WnQ54Ohb871EgcZi4c97A7-3yd52oDwEn4REx6dUKCJVKhJ7K8/s400/gerak-melingkar-beraturan-11.jpg" border="0" /></a><br /><br />Kita tulis semua kecepatan dengan v karena pada GMB kecepatan tangensial benda sama <em>(v<sub>1</sub> = v<sub>2</sub> = v).<br /></em><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkAvHnekeH8-A8WSLuJxfumFSj2xXv4dNjBAplOuWwNaXkUg7Aqol9Uumk-q2XWEjirNUZC-YZE92_Vm1KgHNDaRaIKczGK7UF2l1_sGPV8wuSLkTNLAZ8d8l2XcF2dXHOs_tewJyMXX8/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-12.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399859653865944386" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 135px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkAvHnekeH8-A8WSLuJxfumFSj2xXv4dNjBAplOuWwNaXkUg7Aqol9Uumk-q2XWEjirNUZC-YZE92_Vm1KgHNDaRaIKczGK7UF2l1_sGPV8wuSLkTNLAZ8d8l2XcF2dXHOs_tewJyMXX8/s400/gerak-melingkar-beraturan-12.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp6ZtLr4M2Yb5VDIU_TnyuKuL44lqmxF4366LzHektot3HlpGottM4FR2riu1Br1evjY_fmZSjYQ141_fwRTJUQOULbiAZaDVQc6TIEaWmtKfm1TOnN22oP91ZPAtO9mCDrD71fpubjvM/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-13.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399859658636677074" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 258px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp6ZtLr4M2Yb5VDIU_TnyuKuL44lqmxF4366LzHektot3HlpGottM4FR2riu1Br1evjY_fmZSjYQ141_fwRTJUQOULbiAZaDVQc6TIEaWmtKfm1TOnN22oP91ZPAtO9mCDrD71fpubjvM/s400/gerak-melingkar-beraturan-13.jpg" border="0" /></a><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2ILyxHVV85G80tq3_ECjDBATKCSabH5y4ZpcS35-SZvTFBcRf-hmH5StqaIdX84_lnah3QS9kCBlKdcfwU1kAZC8W0_Kd3zrSd2FfaHCSF18jEKvqJ4f8SPU98to5Hv0FGbaDEbDoAsA/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-14.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399859660552205922" style="width: 323px; cursor: pointer; height: 171px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2ILyxHVV85G80tq3_ECjDBATKCSabH5y4ZpcS35-SZvTFBcRf-hmH5StqaIdX84_lnah3QS9kCBlKdcfwU1kAZC8W0_Kd3zrSd2FfaHCSF18jEKvqJ4f8SPU98to5Hv0FGbaDEbDoAsA/s400/gerak-melingkar-beraturan-14.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">Benda yang melakukan gerakan dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari <em>(r)</em> dan laju tangensial tetap <em>(v)</em> mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrPWI5SbQnptjd60Ul6_HLEeWS0WYYrvDUXR0qAS8DpfuagYUczN3aU2pHgL_DCzM5Pvkr4oXrrERcgwMSyaP_jCfN_3RGaVHXmYquXKKM5PuzSVqv1GtkQFG7aHcnXj4WcRs8NYAPX7c/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-15.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399859665571075346" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 45px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrPWI5SbQnptjd60Ul6_HLEeWS0WYYrvDUXR0qAS8DpfuagYUczN3aU2pHgL_DCzM5Pvkr4oXrrERcgwMSyaP_jCfN_3RGaVHXmYquXKKM5PuzSVqv1GtkQFG7aHcnXj4WcRs8NYAPX7c/s400/gerak-melingkar-beraturan-15.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan percepatan sentripetal tersebut, terlihat bahwa nilai percepatan sentripetal bergantung pada kecepatan tangensial dan radius/jari-jari lintasan (lingkaran). Dengan demikian, semakin cepat laju gerakan melingkar, semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius, semakin lambat terjadi perubahan arah.</p> <p style="text-align: justify;">Arah vektor percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan linear menuju arah gerak benda secara alami (lurus), sedangkan arah kecepatan sudut searah dengan putaran benda. Dengan demikian, vektor percepatan sentripetal dan kecepatan tangensial saling tegak lurus atau dengan kata lain pada Gerak Melingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan linear/tangensial tidak sama. Demikian juga arah percepatan sentripetal dan kecepatan sudut tidak sama karena arah percepatan sentripetal selalu menuju ke dalam/pusat lingkaran sedangkan arah kecepatan sudut sesuai dengan arah putaran benda (untuk kasus di atas searah dengan putaran jarum jam).</p> <p style="text-align: justify;">Kita dapat menyimpulkan bahwa dalam Gerak Melingkar Beraturan :</p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>besar kecepatan linear/kecepatan tangensial adalah tetap, tetapi arah kecepatan linear selalu berubah setiap saat </li><li>kecepatan sudut (baik besar maupun arah) selalu tetap setiap saat </li><li>percepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol </li><li>dalam GMB hanya ada percepatan sentripetal</li></ol> <p style="text-align: justify;"><strong>PERIODE DAN FREKUENSI</strong></p> <p style="text-align: justify;">Gerak melingkar sering dijelaskan dalam <strong><em>frekuensi (</em></strong><em>f<span style="font-weight: bold;">)</span> </em>sebagai jumlah putaran per detik. <strong><em>Periode (</em></strong><em>T)</em> dari benda yang melakukan gerakan melingkar adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu putaran. Hubungan antara frekuensi dengan periode dinyatakan dengan persamaan di bawah ini :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi933qm4vErmHzn-DnYZMA6WFogKfFcW_-LqkwSumj_s6bG1rdezrX68KKB_4pvowzaHVhOX8xaf8OHcHhf0eabwLSzQuf_WzpkL8rCgICY5C6Se6ZzXSZzfYUoA6jsQE1nnjsqzL1RbWM/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-16.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399861182220974706" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 45px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi933qm4vErmHzn-DnYZMA6WFogKfFcW_-LqkwSumj_s6bG1rdezrX68KKB_4pvowzaHVhOX8xaf8OHcHhf0eabwLSzQuf_WzpkL8rCgICY5C6Se6ZzXSZzfYUoA6jsQE1nnjsqzL1RbWM/s400/gerak-melingkar-beraturan-16.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dalam satu putaran, benda menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran <em>(2 phi r)</em>, di mana r merupakan jarak tepi lingkaran dengan pusat lingkaran. Kecepatan linear merupakan perbandingan antara panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuh. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsxQM_o4CrveYj9__d3p8haxYH7StoL_Ydzes0UCc4obS2arrA9YNlrGs5qFqFeMke-8sZbQLLpW5YNxW9rhL7hgPo3vqwLIyv6B99M4-LX_P3Te9v7fKkwMvhrlAEXs0BsT9rebJ9-Bc/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-17.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399861185312707474" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 250px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsxQM_o4CrveYj9__d3p8haxYH7StoL_Ydzes0UCc4obS2arrA9YNlrGs5qFqFeMke-8sZbQLLpW5YNxW9rhL7hgPo3vqwLIyv6B99M4-LX_P3Te9v7fKkwMvhrlAEXs0BsT9rebJ9-Bc/s400/gerak-melingkar-beraturan-17.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAri5c13fEwbF8MToBJBfuuxRc8S7sIfceiBQ0O3YcvHFdOjPv3Mvm2vIyHTvmkt_Ofq6OAF213YPrTqP_s6KR6HkyvKAoSGf8aXG1O9hJMMcNT6PwTsVwk_A2VbCri2hTIKeazeXbSJQ/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-18.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399861190251922562" style="width: 331px; cursor: pointer; height: 281px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAri5c13fEwbF8MToBJBfuuxRc8S7sIfceiBQ0O3YcvHFdOjPv3Mvm2vIyHTvmkt_Ofq6OAF213YPrTqP_s6KR6HkyvKAoSGf8aXG1O9hJMMcNT6PwTsVwk_A2VbCri2hTIKeazeXbSJQ/s400/gerak-melingkar-beraturan-18.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxuvhyVtw5pIptJJsm_E0sWu3CgNYbSh0yqLSiQSDgqP6oCFE7Vd4iZGhfizrpheClnOHG96RVqOxwTQVqHbCxImhS7I4RnaWIhZhTwzINc8FIlHBGspG2SMkOwDtYVwnR2LI-grzJR-4/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-19.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399861191121900866" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 47px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxuvhyVtw5pIptJJsm_E0sWu3CgNYbSh0yqLSiQSDgqP6oCFE7Vd4iZGhfizrpheClnOHG96RVqOxwTQVqHbCxImhS7I4RnaWIhZhTwzINc8FIlHBGspG2SMkOwDtYVwnR2LI-grzJR-4/s400/gerak-melingkar-beraturan-19.jpg" border="0" /></a><br /> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita tulis kembali persamaan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) yang telah kita turunkan di atas ke dalam tabel di bawah ini :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHaawgPFUPlsVc86rkCOxi5eMgb7UM-qijc3T8uuwlqvV3KIdO3kd5adPtGdtiz21I74zhxXP5UE1Pl4kW27qAOD99mPomK72WQIaav1Mr_6ypxYQ0YNR9OXkqL8-c_bPJKyfnINNu3iY/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-20.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399861196301123586" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 257px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHaawgPFUPlsVc86rkCOxi5eMgb7UM-qijc3T8uuwlqvV3KIdO3kd5adPtGdtiz21I74zhxXP5UE1Pl4kW27qAOD99mPomK72WQIaav1Mr_6ypxYQ0YNR9OXkqL8-c_bPJKyfnINNu3iY/s400/gerak-melingkar-beraturan-20.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Persamaan fungsi Gerak Melingkar Beraturan (GMB)</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Pada Gerak Melingkar Beraturan, kecepatan sudut selalu tetap <em>(baik besar maupun arahnya),</em> di mana kecepatan sudut awal sama dengan kecepatan sudut akhir. Karena selalu sama, maka kecepatan sudut sesaat sama dengan kecepatan sudut rata-rata.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7OceGu4Hmgsh7hd1sRpI4tljhyphenhyphenTIUe1PabbGBO7PXj1lIc6QykWHiLyJJV8TtK76R4kOfHdiCIFM0RaN68ZP3gXHFgn5A7Y10gvzgEoRm_t30ZLwIkQnjlcmBB_Z1GrKzvY6lQ-8j8Ns/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-21.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399862091150536994" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 351px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7OceGu4Hmgsh7hd1sRpI4tljhyphenhyphenTIUe1PabbGBO7PXj1lIc6QykWHiLyJJV8TtK76R4kOfHdiCIFM0RaN68ZP3gXHFgn5A7Y10gvzgEoRm_t30ZLwIkQnjlcmBB_Z1GrKzvY6lQ-8j8Ns/s400/gerak-melingkar-beraturan-21.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Contoh Soal 1 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebuah bola bermassa 200 gram diikat pada ujung sebuah tali dan diputar dengan kelajuan tetap sehingga gerakan bola tersebut membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0,2 meter. Jika bola menempuh 10 putaran dalam 5 detik, berapakah percepatan sentripetalnya ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR25qghg37VJ0bObeGcv29HNFx5G7pAdBT51NHb-k9tSyOvXl0jPY43pqxsLWUibD_XKEnllCXAEosXokiw9LXdR5PZxdU-ha0l-4XEo7k3YUNP5H6IbcckQDJ-KrXcSYH8112IdNBWAM/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-22.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399862090963170258" style="width: 329px; cursor: pointer; height: 39px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR25qghg37VJ0bObeGcv29HNFx5G7pAdBT51NHb-k9tSyOvXl0jPY43pqxsLWUibD_XKEnllCXAEosXokiw9LXdR5PZxdU-ha0l-4XEo7k3YUNP5H6IbcckQDJ-KrXcSYH8112IdNBWAM/s400/gerak-melingkar-beraturan-22.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Karena laju putaran bola belum diketahui, maka terlebih dahulu kita tentukan laju bola (v). Apabila bola menempuh 10 putaran dalam 5 detik maka satu putaran ditempuh dalam 2 detik, di mana ini merupakan periode putaran (T). Jarak lintasan yang ditempuh benda adalah keliling lingkaran = <em>2 phi r</em>, di mana r = jari-jari/radius lingkaran. Dengan demikian, laju bola :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxn2GqlW9wQWwile_ysYXIDApD7-bYtX0qR52xUpTrplsEdD6l_hnY_RUSHid8BYjdiUaG1WLoUTCGP5_h_milZQFFmnKQYNGf3td4ATBvbgqMAoh_dAIG4KdwTxi9O7lI9E2byMUINek/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-23.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399862872724153778" style="width: 329px; cursor: pointer; height: 245px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxn2GqlW9wQWwile_ysYXIDApD7-bYtX0qR52xUpTrplsEdD6l_hnY_RUSHid8BYjdiUaG1WLoUTCGP5_h_milZQFFmnKQYNGf3td4ATBvbgqMAoh_dAIG4KdwTxi9O7lI9E2byMUINek/s400/gerak-melingkar-beraturan-23.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Contoh Soal 2 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Satu kali mengorbit bumi, bulan memerlukan waktu 27,3 hari. Jari-jari orbit bulan 384.000 km, berapakah percepatan bulan terhadap bumi ? <em>(catatan : dalam GMB hanya ada percepatan sentripetal, sehingga jika ditanyakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sentripetal)</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Ketika mengorbit bumi satu kali, bulan menempuh jarak 2<em>phi</em><em> </em><em>r</em>, di mana r = 3,84 x 10<sup>8</sup> meter merupakan radius jalur lintasannya (lingkaran). Periode T dalam satuan sekon adalah T = (27,3 hari)(24 jam)(3600 s/jam) = 2,36 x 10<sup>6</sup> s. Dengan demikian, percepatan sentripetal bulan terhadap bumi adalah :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWtKOj9DxaCcmMEgVEIZEBfiV46W8z62pjqBEgRVm-Oxcl0QKLyPvaXRInfTx70n4CP_QWFh8ilqpzMfJP9tIuwpb_0GS7CwMpGvtc5ZwZEKKShLxZbABb5T0PfZ567RJU9gWDwhackUM/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-24.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399862102457776354" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 178px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWtKOj9DxaCcmMEgVEIZEBfiV46W8z62pjqBEgRVm-Oxcl0QKLyPvaXRInfTx70n4CP_QWFh8ilqpzMfJP9tIuwpb_0GS7CwMpGvtc5ZwZEKKShLxZbABb5T0PfZ567RJU9gWDwhackUM/s400/gerak-melingkar-beraturan-24.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Latihan Soal 3 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Valentino Rosi mengendarai motornya melewati suatu tikungan yang berbentuk setengah lingkaran yang memiliki radius 20 meter. Jika laju sepeda motor 20 m/s, berapakah percepatan sepeda motor (<em>dan</em> <em>The Doctor) </em>?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Percepatan sentripetal sepeda motor + <em>The Doctor</em> adalah :</p> <p align="center">< ![endif]--></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiafrkaxP7mF2daF_FlM4ENz8zrbHpRGYG4cyJeCh_k0Rh1PWOm7DzSOpqM8m6xFe3lrSh2Goau7oCmc4FjInPDguQ1YtWRL2s_kkaIGFH2eQv0OzoOPu5QN-BzYHkVIQ28E5lzXHS8GOQ/s1600-h/gerak-melingkar-beraturan-25.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399862104949219698" style="width: 330px; cursor: pointer; height: 107px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiafrkaxP7mF2daF_FlM4ENz8zrbHpRGYG4cyJeCh_k0Rh1PWOm7DzSOpqM8m6xFe3lrSh2Goau7oCmc4FjInPDguQ1YtWRL2s_kkaIGFH2eQv0OzoOPu5QN-BzYHkVIQ28E5lzXHS8GOQ/s400/gerak-melingkar-beraturan-25.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;"><br /></p> <p style="text-align: justify;"><br /></p></div></div></div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-84936018300357358632009-12-18T20:43:00.002-08:002009-12-18T20:48:27.204-08:00GERAK<div class="blog-posts hfeed"><div class="post hentry"><a name="6896501335855376376"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/11/fisika-glb.html">Fisika - GLB</a> </h3> <div class="post-body entry-content"> <p style="text-align: justify;"><span style="text-decoration: underline;"></span>Gerak Lurus Beraturan diartikan sebagai gerakan pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap/konstan. Kecepatan tetap berarti percepatan nol. Dengan kata lain benda yang bergerak lurus beraturan tidak memiliki percepatan. Dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang ditemukan benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap.</p>Karena pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) kecepatan gerak suatu benda tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan atau kelajuan sesaat. <em>kok bisa ya ?</em> ingat bahwa setiap saat kecepatan gerak benda tetap, baik kecepatan awal mapun kecepatan akhir. Karena kecepatan benda sama setiap saat, maka kecepatan awal juga sama dengan kecepatan akhir. Dengan demikian kecepatan rata-rata benda juga sama dengan kecepatan sesaat.<span style="font-style: italic;"><br /><br /></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbX-niaFxwYfB5ADycPm_GEFV9HwJTdIPDTPkN61LuquiPoT3MgV87XwK7na09jt-msG3oe1sh9Qg1mH1Er4e6pIPzbKb3I0MnERovnlOOSR9mBHMGL1noAEbuCQsz14sFaDNJcMBGFAw/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-a1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869881193572402" style="width: 375px; cursor: pointer; height: 400px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbX-niaFxwYfB5ADycPm_GEFV9HwJTdIPDTPkN61LuquiPoT3MgV87XwK7na09jt-msG3oe1sh9Qg1mH1Er4e6pIPzbKb3I0MnERovnlOOSR9mBHMGL1noAEbuCQsz14sFaDNJcMBGFAw/s400/gerak-lurus-beraturan-a1.jpg" border="0" /></a><br /><br /><p style="text-align: justify;"><strong>GRAFIK GERAK LURUS BERATURAN (GLB)</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirL2IUcDeEarM9XmLoEVsYjZPMDiMdx1qR_HTgcIi6hqx_X31lCX_ob46EPovJg3Ugz7u4KxoeJpA_4wX0y_GBA7B7moDzPphOf2znuOmEiduU7iVUvwDO5uuBnVxFfEYhmVGVdxLsMng/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-b.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869887546751506" style="width: 328px; cursor: pointer; height: 128px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirL2IUcDeEarM9XmLoEVsYjZPMDiMdx1qR_HTgcIi6hqx_X31lCX_ob46EPovJg3Ugz7u4KxoeJpA_4wX0y_GBA7B7moDzPphOf2znuOmEiduU7iVUvwDO5uuBnVxFfEYhmVGVdxLsMng/s400/gerak-lurus-beraturan-b.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan grafik di atas, tampak bahwa kecepatan bernilai tetap pada tiap satuan waktu. Kecepatan tetap ditandai oleh garis lurus, berawal dari t = 0 hingga t akhir.</p> <p style="text-align: justify;">Contoh : perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu <em>(v-t) </em>di bawah ini</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKLhyphenhyphenJaiXVGq1Z6SGPvbf87Im5HDD34Hkz_nWld2Fw1L1l4K_OXybY7T4cGVSRrKCOYs09fyMBqA5c-xtblenIA2SyCORORQ4LcB1YgCAhTrpEs9lCKt0nCqCBSybkjM5I-UbCtZnMjcg/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-c.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869890727137250" style="width: 327px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKLhyphenhyphenJaiXVGq1Z6SGPvbf87Im5HDD34Hkz_nWld2Fw1L1l4K_OXybY7T4cGVSRrKCOYs09fyMBqA5c-xtblenIA2SyCORORQ4LcB1YgCAhTrpEs9lCKt0nCqCBSybkjM5I-UbCtZnMjcg/s400/gerak-lurus-beraturan-c.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan gerak benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh <em>(satuannya detik).</em> Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, kecepatan benda selalu sama <em>(ditandai oleh garis lurus).</em></p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana kita mengetahui perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan perpindahan benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.</p> <p style="text-align: justify;">Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, jarak yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. <em>s = v t </em>= 5 m/s x 3 s = 15 m.</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung jarak atau perpindahan di atas berlaku jika gerak benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal <em>s<sub>0</sub></em>. Untuk itu lebih memahami hal ini, pelajari grafik di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t)</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><em>Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x<sub>0</sub> berhimpit dengan titik acuan nol.</em></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjANbqo9cHgNSacgQwsYO9Akuh9L6YP4b6jBFtNDL6Wb3_BM6pw2QXEQGfKLMeDo0GyjFAe28LUSgpJg2DhIBWOgJjc1l8tJHB5wFAPHBI9BLNFVGL_FM95drQWHO3Afb8c2JODKa5bf-w/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-d.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869891168462946" style="width: 328px; cursor: pointer; height: 128px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjANbqo9cHgNSacgQwsYO9Akuh9L6YP4b6jBFtNDL6Wb3_BM6pw2QXEQGfKLMeDo0GyjFAe28LUSgpJg2DhIBWOgJjc1l8tJHB5wFAPHBI9BLNFVGL_FM95drQWHO3Afb8c2JODKa5bf-w/s400/gerak-lurus-beraturan-d.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Makna grafik di atas adalah bahwa nilai kecepatan selalu tetap pada setiap titik lintasan <em>(diwakili oleh titik-titik sepanjang garis x pada sumbu y)</em> dan setiap satuan waktu<em> (diwakili setiap titik sepanjang t pada sumbu x).</em> Anda jangan bingung dengan kemiringan garis yang mewakili kecepatan. Makin besar nilai x, makin besar juga nilai t sehingga hasil perbandingan <em>x</em> dan <em>y</em> <em>(kecepatan)</em> selalu sama.</p> <p style="text-align: justify;">Contoh : Perhatikan contoh Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t) di bawah ini</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRpxW18rc6-dDMyEZP8YjyJM_xfcyESOGmNTHYvd8A8UyAQq1TuVBk3mLcZM5g4skrcZmSoXziIkHUzHXXL-4SpW0Ex2_wzP2P-m3kE4WwcIFE_MA6gWRteNribgAuemsPwId4hxjWDrs/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-e.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869896209352466" style="width: 315px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRpxW18rc6-dDMyEZP8YjyJM_xfcyESOGmNTHYvd8A8UyAQq1TuVBk3mLcZM5g4skrcZmSoXziIkHUzHXXL-4SpW0Ex2_wzP2P-m3kE4WwcIFE_MA6gWRteNribgAuemsPwId4hxjWDrs/s400/gerak-lurus-beraturan-e.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Bagaimanakah cara membaca grafik ini ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda x = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 2 m, pada saat t = 2 s jarak yang ditempuh oleh benda = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa gerak benda yang diwakili oleh grafik x- t di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s <em>(Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu).</em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x<sub>0</sub> tidak berhimpit dengan titik acuan nol.</em></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjV0Ej9yGPvL283s0Aar35iCmZm2DDvIsRS3ZO9kjGlnr7VDGFLs_hjWt0vYowiAhdHA8DTYT9VAW2nceTNUv53S664fMtlZaCPLbaTAphmL5EqkxSC24reDafO4SP27ITwoX3PETsLQ1U/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-f.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399870011731486610" style="width: 315px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjV0Ej9yGPvL283s0Aar35iCmZm2DDvIsRS3ZO9kjGlnr7VDGFLs_hjWt0vYowiAhdHA8DTYT9VAW2nceTNUv53S664fMtlZaCPLbaTAphmL5EqkxSC24reDafO4SP27ITwoX3PETsLQ1U/s400/gerak-lurus-beraturan-f.jpg" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwVXbHlZmpewpS75Q7IwlhdP-F6qM7bONay4T_RNb2EXYtxeAP6Bb3BlsuvLowTPbxHbSwdmjsbSEkCnAsyWwblZulQmbCUMz_SN1MRhTHawB3hQKpqBIxm3aKT8q0EhCQMiXbD7mRSbo/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-g.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399870010061384098" style="width: 380px; cursor: pointer; height: 281px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwVXbHlZmpewpS75Q7IwlhdP-F6qM7bONay4T_RNb2EXYtxeAP6Bb3BlsuvLowTPbxHbSwdmjsbSEkCnAsyWwblZulQmbCUMz_SN1MRhTHawB3hQKpqBIxm3aKT8q0EhCQMiXbD7mRSbo/s400/gerak-lurus-beraturan-g.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Persamaan yang kita turunkan di atas menjelaskan hubungan antara kedudukan suatu benda terhadap fungsi waktu, di mana kedudukan awal benda tidak berada pada titik acuan nol. Kecepatan benda diawali dari kedudukan di <em>x<sub>0</sub> </em>sehingga besar <em>x<sub>0</sub></em> harus ditambahkan dalam perhitungan. Pada grafik di atas x<sub>o</sub> = 0.</p> <p style="text-align: justify;"><em>(pahami secara perlahan-lahan penurunan rumus di atas, bila perlu sambil melihat grafik untuk mempermudah pemahaman anda)</em></p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0); text-align: justify;">Latihan soal</p> <p style="text-align: justify;">Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5 menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama kereta itu menempuh jarak 50 km ?</p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(51, 102, 255); text-align: justify;">Panduan Jawaban :</p> <p style="text-align: justify;">(a) Pada soal di atas, diketahui perpindahan (<em>s</em>) = 5 km dan waktu tempuh (<em>t</em>) = 4 menit. Sebelum menghitung kecepatan, kita harus mengkonversi satuan sehingga sesuai dengan Sistem Internasional (SI). Terserah anda, mana yang ingin dikonversi, ubah menit ke jam atau km di ubah ke meter dan menit di ubah ke detik.</p> <p style="text-align: justify;">Misalnya yang di ubah adalah satuan menit, maka 4 menit = 0,07 jam.</p> <p style="text-align: justify;">Ingat bahwa pada GLB, kecepatan benda sama setiap saat, demikian juga dengan kecepatan rata-rata.</p> <p style="text-align: justify;">v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam</p> <p style="text-align: justify;">(b) Untuk menghitung waktu, persamaan kecepatan di atas dibalik</p> <p style="text-align: justify;">t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p> <div class="blog-posts hfeed"><div class="post hentry"><a name="1217999290083845724"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/10/gerak-lurus-berubah-beraturan-glbb.html">Fisika - GLBB</a> </h3> <div class="post-body entry-content"> <p style="text-align: justify;">Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.</p> <p style="text-align: justify;">Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (<em>ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….</em>).<span id="more-1554"></span></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)</strong></p> <p style="text-align: justify;">Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….</p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….</p> <p style="text-align: justify;">Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. <em>(kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). </em>Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.</p> <p style="text-align: justify;">Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.</p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUnSn2o9u0o4SEq2vHGm87XmQcO1UGVf4plCAUv6Rj8MVieCqNeus7Jbc6TDHWs45EWSR2OoLq3KpmHqODC60INxXlJZ2Ph8zgNJIek1kupN2e_O7FeMrNDehnJVnaAB80ZpTWlOKAibs/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-01.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864612908365074" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 144px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUnSn2o9u0o4SEq2vHGm87XmQcO1UGVf4plCAUv6Rj8MVieCqNeus7Jbc6TDHWs45EWSR2OoLq3KpmHqODC60INxXlJZ2Ph8zgNJIek1kupN2e_O7FeMrNDehnJVnaAB80ZpTWlOKAibs/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-01.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>t<sub>0</sub></em> adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, <em>t</em> adalah waktu akhir. Karena pada saat <em>t<sub>0</sub></em> benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan <em>t<sub>0</sub></em> (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_k2wgChqCvxk2qntc82q8WTcknnZLzVTnu9kcPDb9gbnmAR-2OZx4QeKMeHvmKD_D2BjYiD5LJ9WvEnkC15yQ45W98_KSNjJWmBnfNp3T_aSW2Yvi2B5-oH2u62yAjoCWfwncqc0ht4k/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-02.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864616636787442" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 108px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_k2wgChqCvxk2qntc82q8WTcknnZLzVTnu9kcPDb9gbnmAR-2OZx4QeKMeHvmKD_D2BjYiD5LJ9WvEnkC15yQ45W98_KSNjJWmBnfNp3T_aSW2Yvi2B5-oH2u62yAjoCWfwncqc0ht4k/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-02.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (<em>sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap</em>). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (<em>v<sub>t</sub></em>), kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) dan percepatan (<em>a</em>). sekarang kita otak atik persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZFltm9dvTzT3-qcJF447p7Nehk7aBck7hUvMu8IvN_24tniaWKT7_52kz3w_3bqBJbn6IDX_a6WDrEshcehmLdzMm5ipA4wKMiY7PEVyF8Qwjiq0EPT8byIDY8ORZZnOfwvXXZP3oWZo/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-03.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864621338939314" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 66px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZFltm9dvTzT3-qcJF447p7Nehk7aBck7hUvMu8IvN_24tniaWKT7_52kz3w_3bqBJbn6IDX_a6WDrEshcehmLdzMm5ipA4wKMiY7PEVyF8Qwjiq0EPT8byIDY8ORZZnOfwvXXZP3oWZo/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-03.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. <em>Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….</em></p> <p style="text-align: justify;">Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.</p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM-_uQ2aLjxM4xLMzkU4RtBo-AhheljuGR_LUpP7PKG2WHo0Y4g2ZeYgKqV0QdqzAc54zblhyYVQd2CGH9YCLR-fkBOm8g7mIL6DkW2SnCJ0DLSxFXEI1COzkobMhYx1eTP3LL0gZo-Q8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-04.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864624905143826" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 104px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM-_uQ2aLjxM4xLMzkU4RtBo-AhheljuGR_LUpP7PKG2WHo0Y4g2ZeYgKqV0QdqzAc54zblhyYVQd2CGH9YCLR-fkBOm8g7mIL6DkW2SnCJ0DLSxFXEI1COzkobMhYx1eTP3LL0gZo-Q8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-04.jpg" border="0" /></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCzsBIg86msbDCbezlWCywFQl0aKBT2cB-Tqjda1RuEp-SmD3fWQzlcDggqYxgqJAOpEyYSCLToN9mXZYrHZqCFEVmR-EC91u65sew3Xkl42MBJfdDrNYx9mwJT9XB3rlnpAtkWbhivi8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-05.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864631435767474" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 41px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCzsBIg86msbDCbezlWCywFQl0aKBT2cB-Tqjda1RuEp-SmD3fWQzlcDggqYxgqJAOpEyYSCLToN9mXZYrHZqCFEVmR-EC91u65sew3Xkl42MBJfdDrNYx9mwJT9XB3rlnpAtkWbhivi8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-05.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinF5TnawFospXZbLPc8X7HGqB1TTZRo_f18CU2lwkwEiaEc_Qbfu4tq-TSB8TcPEdrazluq2foCxKn_EW-9IKuFg5ePSh16tr2Jq7MXKhD_CDlKcHTf5V4J-m8N4V7onIwymX4Kw8xwwE/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-06.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865186486168466" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 185px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinF5TnawFospXZbLPc8X7HGqB1TTZRo_f18CU2lwkwEiaEc_Qbfu4tq-TSB8TcPEdrazluq2foCxKn_EW-9IKuFg5ePSh16tr2Jq7MXKhD_CDlKcHTf5V4J-m8N4V7onIwymX4Kw8xwwE/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-06.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 <em>(atau x<sub>0</sub> = 0</em>), maka persamaan II dapat ditulis menjadi</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh01qCi3ilQCO-5lHZRKwKWUW7inbaU8120shOIZ0hcjCLzbwhBKbsFg-VIAheKLu0yhvO5PhaI__FATpQPRgoBw1hEEh8jskBXZ5DWkVaIKvC9z-OG0ShowobNN3Tld9wCUyks5hpYELk/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-07.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865194071821202" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 36px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh01qCi3ilQCO-5lHZRKwKWUW7inbaU8120shOIZ0hcjCLzbwhBKbsFg-VIAheKLu0yhvO5PhaI__FATpQPRgoBw1hEEh8jskBXZ5DWkVaIKvC9z-OG0ShowobNN3Tld9wCUyks5hpYELk/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-07.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjutlsWAtEbDs1EGooPy8fSp4nWoAYlDrelAYDd_Gy3vxhL8Cf-kA1opsRDaUB2MnTQZKIeoxcOUljAdb9-k1F_dlyD80HzlEO85j4wojSTrC6W_A_IvUeSCtWmiPBGqdRSqxAia7mR3e4/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-08.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865201278460834" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 185px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjutlsWAtEbDs1EGooPy8fSp4nWoAYlDrelAYDd_Gy3vxhL8Cf-kA1opsRDaUB2MnTQZKIeoxcOUljAdb9-k1F_dlyD80HzlEO85j4wojSTrC6W_A_IvUeSCtWmiPBGqdRSqxAia7mR3e4/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-08.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp1kcQTcCU2LcmLbyBvrLFuQqlKxhQVLMQZCTSp0vCkpwy5IULzwlPywl4CiCyKVwGBVXfkz-tkphKvq2M0eYJZTTmsDNLDn30FdjVU27S2uLxgmAcqeLGZ8e2Js_7jctqsm9BrQc8oik/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-09.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866068841566434" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 168px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp1kcQTcCU2LcmLbyBvrLFuQqlKxhQVLMQZCTSp0vCkpwy5IULzwlPywl4CiCyKVwGBVXfkz-tkphKvq2M0eYJZTTmsDNLDn30FdjVU27S2uLxgmAcqeLGZ8e2Js_7jctqsm9BrQc8oik/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-09.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (<em>a</em>) konstan, antara lain :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDUdE63qNYgSzuuQ6BCGriOXaaotgHvMjRCkPYoRMUb4h138uI1Qs5KzAIKschG7c0QNvixWzMiro5aanwoUsc4MbCLiBHOqIDsPMH5OAHsParHukQDNk9Whye3IaGaMvwsbpYawowKUg/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-101.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866075483351922" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 125px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDUdE63qNYgSzuuQ6BCGriOXaaotgHvMjRCkPYoRMUb4h138uI1Qs5KzAIKschG7c0QNvixWzMiro5aanwoUsc4MbCLiBHOqIDsPMH5OAHsParHukQDNk9Whye3IaGaMvwsbpYawowKUg/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-101.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( <em>x – x<sub>0 </sub></em>) adalah perpindahan (<em>s</em>)</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Latihan Soal</strong></p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s<sup>2</sup> selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban :</em></p> <p style="text-align: justify;">Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) = 20 m/s, percepatan (<em>a</em>) = 4 m/s dan waktu tempuh (<em>t</em>) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguRZHvU2uAFMlmRAPIQWN7d0BnK3BLYxDEpR0yIK4XnQIcztiuyhJA2cfkB6mft31Z5AmWs7GyEr-viu_QzG2iPxNOFKB1lYhGChgpoOxqMehikAsr3z7H0XeY_ElNMvIDkga_lfaPnc8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-11.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865204233111762" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 140px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguRZHvU2uAFMlmRAPIQWN7d0BnK3BLYxDEpR0yIK4XnQIcztiuyhJA2cfkB6mft31Z5AmWs7GyEr-viu_QzG2iPxNOFKB1lYhGChgpoOxqMehikAsr3z7H0XeY_ElNMvIDkga_lfaPnc8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-11.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s<sup>2</sup> selama 30,0 <em>s</em> sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan Jawaban</em></p> <p style="text-align: justify;">Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s<sup>2</sup> dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……</p> <p style="text-align: justify;">Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti <em>v<sub>0</sub> = </em>0.</p> <p style="text-align: justify;">Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (<em>hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut</em>)</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-AAraUpr0l-dRySFkZro88-cqqvaUwcN_dyvtlk-Ep8RGUi_O6wWFNMdoIZYDAZHs4eFhlUS5-Af3-jAN5HOBFm6ZxVO4CkoQpUKwftia0wXfAL5EPuROu-hE9tcuI_3xdVjpc7-VrM4/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-12.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866693366106114" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-AAraUpr0l-dRySFkZro88-cqqvaUwcN_dyvtlk-Ep8RGUi_O6wWFNMdoIZYDAZHs4eFhlUS5-Af3-jAN5HOBFm6ZxVO4CkoQpUKwftia0wXfAL5EPuROu-hE9tcuI_3xdVjpc7-VrM4/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-12.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada soal di atas, <em>S<sub>0</sub> = 0</em>, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFBp5YiAadLmfGwsoQCPcxLPV8Va2TAH8arkMpQVDZLWqFhziojzwSyEu2Unggfgf8XFZrwF07Bb3lTqN8Yu8WRitLZkld6pSBvrz5d-QA-0e3ScfkQg4bDC0ZB-Lnoit90HBuu1C_LYA/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-13.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866696595416434" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 77px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFBp5YiAadLmfGwsoQCPcxLPV8Va2TAH8arkMpQVDZLWqFhziojzwSyEu2Unggfgf8XFZrwF07Bb3lTqN8Yu8WRitLZkld6pSBvrz5d-QA-0e3ScfkQg4bDC0ZB-Lnoit90HBuu1C_LYA/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-13.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ternyata, panjang lintasan yang ditempuh pesawat adalah 900 m.</p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (<em>percepatan yang nilainya negatif</em>) 8 m/s<sup>2</sup>. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban</em></p> <p style="text-align: justify;">Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh <strong>setelah pengereman</strong> dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (<em>v<sub>t</sub></em>) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal <em>(v<sub>0</sub>)</em> mobil = 60 km/jam (<em>dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, </em>60 km/jam = 16,67 m/s<em> </em>). perlambatan (<em>percepatan yang bernilai negatif</em>) yang dialami mobil = -8 m/s<sup>2</sup>. karena yang diketahui adalah <em>v<sub>t</sub></em>, <em>v<sub>o</sub></em><sub> </sub>dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah <em>s </em>(t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan</p> <p style="text-align: left;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWcFFolVrvn0FSktw9sMqfQOisxMvvYrxyRRFkXux8BrbNJgaPgNVEuQQh1TrOMK6mELtMTIcyV2vRCu_0ATSXcJadnNlGNo-qJn79WRXpAkiiaYLDE48lQRt4x1GlQKz_BC993O6JxC0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-14-xxxxx.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866695750243362" style="width: 378px; cursor: pointer; height: 196px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWcFFolVrvn0FSktw9sMqfQOisxMvvYrxyRRFkXux8BrbNJgaPgNVEuQQh1TrOMK6mELtMTIcyV2vRCu_0ATSXcJadnNlGNo-qJn79WRXpAkiiaYLDE48lQRt4x1GlQKz_BC993O6JxC0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-14-xxxxx.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (<em>yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>GRAFIK GLBB</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik percepatan terhadap waktu</strong></p> <p style="text-align: justify;">Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwaz43ehCPzLx0SfMo-kknYkdYFo99-0RIYJJE2rvzVjpdl2cdxh6kkfKL8XkXqLNvWUQEr9vPV9snDolltjh7RcEVC8ipWikDrmDuVX_rPiwoyM6_kwSpkwUj1bXtvbTNi1RtChIxI8U/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-16.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866698475039042" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 161px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwaz43ehCPzLx0SfMo-kknYkdYFo99-0RIYJJE2rvzVjpdl2cdxh6kkfKL8XkXqLNvWUQEr9vPV9snDolltjh7RcEVC8ipWikDrmDuVX_rPiwoyM6_kwSpkwUj1bXtvbTNi1RtChIxI8U/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-16.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif</strong></p> <p style="text-align: justify;">Grafik kecepatan terhadap waktu <em>(v-t), </em>dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. <em>Pertama</em>, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8utMRk69R9N1OmyzY9kMkYK14pqIYcbBO6Rdi84zK0vx9YT0PJidR4hMG8ZmU-H9r5NmYCMU0mXoR443mguSwbwS6EJTrvtF6ZT2LoI7sF3ZoLVLGCUqa1ygO_xfg3u8ztZre168ap0Q/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-17.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867515399574418" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 156px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8utMRk69R9N1OmyzY9kMkYK14pqIYcbBO6Rdi84zK0vx9YT0PJidR4hMG8ZmU-H9r5NmYCMU0mXoR443mguSwbwS6EJTrvtF6ZT2LoI7sF3ZoLVLGCUqa1ygO_xfg3u8ztZre168ap0Q/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-17.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, jika kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari <em>v<sub>0</sub>. </em>lihat gambar di bawah</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIJ7mIoMtxpzAVcJi-0-6htyN4AqHCu4nUpOVWpFl43Nq2XCgeVXvRRyC-PL3wTBD2dbESYV4Lmfm6IHSZE4t98rNvf0JJDiHvirwj85v9WBrCKY8DpFHS3fiS1XYEUhpxtWxuQS78bCA/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-18.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867344373312578" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 151px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIJ7mIoMtxpzAVcJi-0-6htyN4AqHCu4nUpOVWpFl43Nq2XCgeVXvRRyC-PL3wTBD2dbESYV4Lmfm6IHSZE4t98rNvf0JJDiHvirwj85v9WBrCKY8DpFHS3fiS1XYEUhpxtWxuQS78bCA/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-18.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis <em>y = mx + n </em>menghasilkan grafik y terhadap x <em>( y sumbu tegak dan x sumbu datar</em>) seperti pada gambar di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1XOsQj3kvNKEvSi1OXJ41QZtYkBvSoP-wOGOMeEi2uar0dmba-R03J7eaJRTMtnChq47zM06wnjFWMgy70Hkq2RHZ1l-elOAPK6KwIbCs1r9yURgSUonoerA11al5Sd2FxgIj5U-WF7I/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-19.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867350339903058" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 162px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1XOsQj3kvNKEvSi1OXJ41QZtYkBvSoP-wOGOMeEi2uar0dmba-R03J7eaJRTMtnChq47zM06wnjFWMgy70Hkq2RHZ1l-elOAPK6KwIbCs1r9yURgSUonoerA11al5Sd2FxgIj5U-WF7I/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-19.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan <em>y = n + m x. </em></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan <em>y = n + mx</em> mirip dengan persamaan kecepatan GLBB <em>v = v<sub>0</sub> + at. </em>Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik <em>y – x </em>sama dengan <em>m</em>, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik <em>v-t</em> sama dengan <em>a</em>.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFxhjl_vT0s1R7ldeYdBK8xHfjXdegzFywVU47yDwqRKhbxUXRn5YJubiuGIdL6_SGkW9_ZTKOwfQD7o_RQgNKo9KvkmdBKW-JJWWUOCrIQC4Df8LB8gHXHt1E668aWSoYXeTqMBGnmc/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-20.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867353951127330" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFxhjl_vT0s1R7ldeYdBK8xHfjXdegzFywVU47yDwqRKhbxUXRn5YJubiuGIdL6_SGkW9_ZTKOwfQD7o_RQgNKo9KvkmdBKW-JJWWUOCrIQC4Df8LB8gHXHt1E668aWSoYXeTqMBGnmc/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-20.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan (Percepatan Negatif)</strong></p> <p style="text-align: justify;">perlambatan atau percepatan negatif menyebabkan berkurangnya kecepatan. Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk percepatan negatif dapat anda lihat pada gambar di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSo-hRXrArdq811lgyaa8XI8sq0oMtxBPL7O6_1b_9PE9FYlHf37RaGnmrIQ9lomRSsZyLwpzhm9xe0wbKFEIAOZK2MKzxoeeV_mTPpyAoCE_X3YCHr7xcS8CZvGdcMhIFNIa1qJAS4c/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-21.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867352872962002" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 147px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSo-hRXrArdq811lgyaa8XI8sq0oMtxBPL7O6_1b_9PE9FYlHf37RaGnmrIQ9lomRSsZyLwpzhm9xe0wbKFEIAOZK2MKzxoeeV_mTPpyAoCE_X3YCHr7xcS8CZvGdcMhIFNIa1qJAS4c/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-21.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)</strong></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNu5UKS76DGVcT2aKMrPw0qZnfvYL8sZGgTBv0ZbXH1yft1LtYC3Tt6XUtAaq1BOkSWO0bMShn7vdXvrB8bujMBJAr_NotmHKTJyuXqLNvqxIzbimqI_fdc3dLcFaOPOLjtoBpIrP9oL0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-22.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867357733159298" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNu5UKS76DGVcT2aKMrPw0qZnfvYL8sZGgTBv0ZbXH1yft1LtYC3Tt6XUtAaq1BOkSWO0bMShn7vdXvrB8bujMBJAr_NotmHKTJyuXqLNvqxIzbimqI_fdc3dLcFaOPOLjtoBpIrP9oL0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-22.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kedudukan (<em>x</em>) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIaoXH-_NlXFnMMu2P8yF8FTbyVD5HcrsBUhe_2MtMMnqa1_e5oGZfztetE4vkENG2Ux9OVbLDjOy1J7nQq3bjMXhsI4mL_bPzGV2uPplyhA-mreh_FBNsTOF0jMXWXwDp9Y7_ioF_FU0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-23.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399868600513295458" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 213px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIaoXH-_NlXFnMMu2P8yF8FTbyVD5HcrsBUhe_2MtMMnqa1_e5oGZfztetE4vkENG2Ux9OVbLDjOy1J7nQq3bjMXhsI4mL_bPzGV2uPplyhA-mreh_FBNsTOF0jMXWXwDp9Y7_ioF_FU0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-23.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Apabila percepatan bernilai negatif (a <></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFPMPZHeSmvFONySZpXKJBJVvfbCPo8KbErz4e99uQ0xlHUkctDUt8yFXpotDnASTvAsinVB4fz6vvzaQAUE6dYaJtMyP535eqz19XNurwuBCT0igvUmEp2DLExwuAJRFVlRyv-h0FYjY/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-24.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399868604201138450" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 196px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFPMPZHeSmvFONySZpXKJBJVvfbCPo8KbErz4e99uQ0xlHUkctDUt8yFXpotDnASTvAsinVB4fz6vvzaQAUE6dYaJtMyP535eqz19XNurwuBCT0igvUmEp2DLExwuAJRFVlRyv-h0FYjY/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-24.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <h3><span style="color: rgb(51, 102, 255);"><br /></span></h3> <p style="color: rgb(255, 204, 0); text-align: justify;"><strong>pertanyaan :</strong></p> <p>Tolong kasih penjelasan untuk soal ini :<br /></p> <p>1. x(t ) = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5<br />a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan<br />t 2.5<br />b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2<br />b. Berapa percepatannya ratanya,?</p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(255, 204, 0);">Jawaban :</p> <p>a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5</p> <p>< ![endif]--></p> <p>t<sub>1</sub> = 0,5 dan t<sub>2</sub> = 2,5</p> <p>x<sub>1</sub> = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5</p> <p>= 4(0,5)<sup>3</sup> + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5</p> <p>= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5</p> <p>= 0,5 + 2 + 3 – 5</p> <p>= 0,5</p> <p>x<sub>2</sub> = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5</p> <p>= 4(2,5)<sup>3</sup> + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5</p> <p>= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5</p> <p>= 62,5 + 50 + 15 – 5</p> <p>= 122,5</p> <p>< ![endif]--></p> <p>b) Kecepatan sesaat pada t = 2</p> <p>v = 3(4t<sup>2</sup>) + 2(8t) + 6</p> <p>v = 12t<sup>2</sup> + 16t + 6</p> <p>v = 12 (2)<sup>2</sup> + 16(2) + 6</p> <p>v = 48 + 32 + 6</p> <p>v = 86</p> <p>Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86</p> <p>c) Berapa percepatan rata-ratanya ?</p> <p>< ![endif]--></p> <p>v<sub>1</sub> = 12t<sub>1</sub><sup>2</sup> + 16t<sub>1</sub> + 6</p> <p>v<sub>2</sub> = 12t<sub>2</sub><sup>2</sup> + 16t<sub>2</sub> + 6</p> <p>De piter, t<sub>1</sub> dan t<sub>2</sub> berapa ?</p> <p>Masukan saja nilai t<sub>1</sub> dan t<sub>2</sub> ke dalam persamaan v<sub>1</sub> dan v<sub>2</sub>. Setelah itu cari a<sub>rata-rata</sub>. <span class="post-author vcard"></span></p></div></div> <!-- google_ad_section_end --></div></div> </div> <div class="comments" id="comments"><a name="comments"></a> <div id="backlinks-container"> </div></div><!-- google_ad_section_end --></div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-33089897956135133102009-12-18T20:43:00.001-08:002009-12-18T20:43:38.577-08:00HUKUM NEWTON<div class="blog-posts hfeed"><div class="post hentry"><a name="3534555247142147435"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/11/fisika-hukum-newton.html">Fisika - Hukum Newton</a> </h3> <div class="post-body entry-content"><em style="font-weight: bold;">Pengantar </em> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai pokok bahasan kinematika (gerak lurus dan gerak bengkok, kita telah menyinggung mengenai Gravitasi. Pada kesempatan ini, kita akan mempelajari Gravitasi secara lebih mendalam.</p> <p style="text-align: justify;">Mengapa buah mangga yang lezat dan bergizi yang terlepas dari tangkainya selalu jatuh ke permukaan bumi ? ayo dijawab…</p> <p style="text-align: justify;">Selain mengembangkan tiga hukum tentang Gerak <em>(Hukum I Newton, Hukum II Newtin dan Hukum III Newton)</em>, eyang Newton juga menyelidiki gerakan planet-planet dan bulan. Ia selalu bertanya mengapa bulan selalu berada dalam orbitnya yang hampir berupa lingkaran ketika mengitari bumi. Selain itu, ia juga selalu mempersoalkan mengapa benda-benda selalu jatuh menuju permukaan bumi. Wililiam Stukeley, teman eyang Newton ketika masih muda, menulis bahwa ketika mereka sedang duduk minum teh di bawah pohoh apel, eyang Newton yang waktu itu masih muda dan cakep, melihat sebuah apel jatuh dari pohonnya. Dikatakan bahwa eyang Newton mendapat ilham dari jatuhnya buah apel. Menurutnya, jika gravitasi bekerja di puncak pohon apel, bahkan di puncak gunung, maka mungkin saja gravitasi bekerja sampai ke bulan. Dengan penalaran bahwa gravitasi bumi yang menahan bulan pada orbitnya, eyang Newton mengembangkan teori gravitasi yang sekarang diwariskan kepada kita.</p> <p style="text-align: justify;">Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan eyang Newton ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum eyang Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan <em>(matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). </em>Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas <em>(benda yang jatuh dan gerakan planet)</em> sebagai dua hal yang berbeda. Demikian hal itu berlanjut hingga zaman eyang Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh eyang dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan eyang Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa eyang memandang kedua persoalan dasar di atas <em>(gerak jatuh benda dan gerakan planet)</em> disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, eyang menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.</p> <p style="text-align: justify;">Mari kita belajar hukum dasar cetusan eyang Newton yang kini diwariskan kepada kita. Hukum dasar inilah yang menentukan interaksi gravitasi. Ingat bahwa hukum ini bersifat universal alias umum; gravitasi bekerja dengan cara yang sama, baik antara diri kita dengan bumi, antara bumi dengan buah mangga yang lezat ketika jatuh, antara bumi dengan pesawat yang jatuh <img class="wp-smiley" alt=";)" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" /> , antara planet dengan satelit dan antara matahari dengan planet-planetnya dalam sistem tatasurya.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Oya lupa….</em></p> <p style="text-align: justify;">Tahukah anda, bahkan gagasan eyang Newton mengenai gravitasi pada mulanya <em>dibantai </em>habisan-habisan oleh banyak ilmuwan yang bertentangan dengan gagasannya ? Pada waktu itu, banyak ilmuwan yang mungkin saking kebingungan sulit menerima gagasan eyang Newton mengenai gaya gravitasi. Gaya gravitasi termasuk gaya tak sentuh, di mana bekerja antara dua benda yang berjauhan alias tidak ada kontak antara benda-benda tersebut. Gaya-gaya yang umumnya dikenal adalah gaya-gaya yang bekerja karena adanya kontak; gerobak sampah bergerak karena kita memberikan gaya dorong, bola bergerak karena ditendang, <em>sedangkan gravitasi</em>, <em>bisa bekerja tanpa sentuhan ? aneh…</em> eyang Newton mengatakan kepada mereka bahwa ketika apel jatuh, bumi memberikan gaya kepadanya sehingga apel tersebut jatuh, demikian juga bumi mempertahankan bulan tetap pada orbitnya dengan gaya gravitasi, meskipun tidak ada kontak dan letak bumi dan bulan berjauhan. Akhirnya, perlahan-lahan sambil bersungut-sungut mereka mulai merestui dan mendukung dengan penuh semangat Hukum Gravitasi yang dicetuskan oleh Eyang Newton <img class="wp-smiley" alt=":)" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" /> </p> <p style="text-align: justify;"><strong>HUKUM GRAVITASI NEWTON</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, eyang Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s<sup>2</sup>. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s<sup>2</sup>, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan <em>(gerakan melingkar bulan <strong>hampir</strong> beraturan), </em>maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak Melingkar Beraturan.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVUJm97f2VOv6LCI-PL6a9RVYq88reALdG9oWbLrZlxUnKbWpa5pEjdVD3ErtzFMSp0oeV_-w2CYGVFecr_4qWLUTMN6A0EzUc-pmRhNkzZRx76Ai1IZB6wpwSSMwJ3N__9qo3pB3VhrY/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-a.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399872256275105330" style="width: 348px; cursor: pointer; height: 49px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVUJm97f2VOv6LCI-PL6a9RVYq88reALdG9oWbLrZlxUnKbWpa5pEjdVD3ErtzFMSp0oeV_-w2CYGVFecr_4qWLUTMN6A0EzUc-pmRhNkzZRx76Ai1IZB6wpwSSMwJ3N__9qo3pB3VhrY/s400/hukum-gravitasi-newton-a.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode <em>(waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran)</em> adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgucy1Jy7_fLEpHkyeQQ-QiEehJck79r6cP8yNoCk0nfJCYeOD5OpliXqO95eHhKO-LpTtRLp3yJSjJkYAxaWx1HAl5AR2MDK2Iwbs3_LkMTfbAqzucU_DlGHXYwHwaS_EtH5vLSM91Pqw/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-b.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399872263943804562" style="width: 355px; cursor: pointer; height: 197px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgucy1Jy7_fLEpHkyeQQ-QiEehJck79r6cP8yNoCk0nfJCYeOD5OpliXqO95eHhKO-LpTtRLp3yJSjJkYAxaWx1HAl5AR2MDK2Iwbs3_LkMTfbAqzucU_DlGHXYwHwaS_EtH5vLSM91Pqw/s400/hukum-gravitasi-newton-b.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi <em>(jari-jari bumi = 6380 km)</em>. Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 60<sup>2</sup> = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.</p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan perhitungan ini, eyang newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya <em>(r)</em> dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSZ0idSTY1a2Rn7SLxXY3dGE-8COYuIheZoaX2uCqO2gb6H0tavG1MC69OvQ_TPZ6FuXTwFx16JeC3GyM-KI4Cm8zQjDfcLrmVIJiXGM3pYLei5z_7T8CRbILgCxJxGQ6Wg5FyVfF2NuI/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-c.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399872265706263394" style="width: 357px; cursor: pointer; height: 74px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSZ0idSTY1a2Rn7SLxXY3dGE-8COYuIheZoaX2uCqO2gb6H0tavG1MC69OvQ_TPZ6FuXTwFx16JeC3GyM-KI4Cm8zQjDfcLrmVIJiXGM3pYLei5z_7T8CRbILgCxJxGQ6Wg5FyVfF2NuI/s400/hukum-gravitasi-newton-c.jpg" border="0" /></a><br /><br />Selain faktor jarak, Eyang Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa <em>jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi.</em> Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, eyang Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh7aJoO_SkGEP3b6hlok4Eudhio3E_BuUNjaPF7Sn74o4PTgBNlt67pj5aAxxgHiQ3jWcI_rMF-T5i-xUUZ0WImHuhST8RRsItfSCCXNapoLsl8W4mJY6_NSI7cYPsrUVMSo9ulGrWzVY/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-d.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399872270373263506" style="width: 358px; cursor: pointer; height: 41px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh7aJoO_SkGEP3b6hlok4Eudhio3E_BuUNjaPF7Sn74o4PTgBNlt67pj5aAxxgHiQ3jWcI_rMF-T5i-xUUZ0WImHuhST8RRsItfSCCXNapoLsl8W4mJY6_NSI7cYPsrUVMSo9ulGrWzVY/s400/hukum-gravitasi-newton-d.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">M<sub>B</sub> adalah massa bumi, M<sub>b</sub> adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.</p> <p style="text-align: justify;">Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak, eyang Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari. Eyang menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran eyang Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?</p> <p style="text-align: justify;">Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini. Eyang Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :</p> <p style="text-align: justify;"><em>Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :</p><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhV_go0jSacswfU99OSIiDMCjNvgTa75MrJhLn2OgCQ9ZXWFowme0OzmuYGM5N22TH4BTHTUnZr7r3wQknBUbpLrckPUwhnee76X9IJUym5iYFofCtL0u86jPH9s_nAj9g_iU10MyD9GUA/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-e.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399872277273327330" style="width: 358px; cursor: pointer; height: 49px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhV_go0jSacswfU99OSIiDMCjNvgTa75MrJhLn2OgCQ9ZXWFowme0OzmuYGM5N22TH4BTHTUnZr7r3wQknBUbpLrckPUwhnee76X9IJUym5iYFofCtL0u86jPH9s_nAj9g_iU10MyD9GUA/s400/hukum-gravitasi-newton-e.jpg" border="0" /></a><br /><br /><p style="text-align: justify;">F<sub>g</sub> adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m<sub>1</sub> dan m<sub>2</sub> adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.</p> <p style="text-align: justify;">G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil<span style="text-decoration: underline;"></span> pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah eyang Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 <em>Nm<sup>2</sup>/kg<sup>2</sup></em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Contoh soal 1 :</em></p> <p style="text-align: justify;">Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang duduk di bagian belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah 60 kg dan massa siswa 70 kg <em>(siswa gendut).</em> Jika pusat mereka <em>(yang dimakudkan di sini bukan pusat yang terletak di depan perut manusia)</em> berjarak 10 meter, berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama lain ?</p> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban :</em></p> <p style="text-align: justify;">Gampang, tinggal dimasukkan <em>aja </em>nilai-nilai telah diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton tentang Gravitasi</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt0T0OyiWyVxcwVMvBBMuFvT153rDY44-PcH6Qz7A-0Ubp0xijyJeROsiI0wF9qU0ehrF9lXxED25edUUDhXYY7LWNMp975ou1E1c80NcpwrVUUVls7Z3qKW_HYF38Xo_4k0DncrHuFHg/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-f.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399873145585806802" style="width: 359px; cursor: pointer; height: 247px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt0T0OyiWyVxcwVMvBBMuFvT153rDY44-PcH6Qz7A-0Ubp0xijyJeROsiI0wF9qU0ehrF9lXxED25edUUDhXYY7LWNMp975ou1E1c80NcpwrVUUVls7Z3qKW_HYF38Xo_4k0DncrHuFHg/s400/hukum-gravitasi-newton-f.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;"><em>Ya, gayanya sangat kecil…</em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Contoh soal 2 :</em></p> <p style="text-align: justify;">Diketahui massa bulan 7,35 x 10<sup>22</sup> kg, massa bumi 5,98 x 10<sup>24 </sup>kg dan massa matahari adalah 1,99 x 10<sup>30</sup> kg. Hitunglah gaya total di bulan yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi dan matahari. Anggap saja posisi bulan, bumi dan matahari membentuk segitiga siku-siku. Oya, jarak bumi-bulan 3,84 x 10<sup>8</sup> m dan jarak matahari-bulan 1,50 x 10<sup>8</sup> km (1,50 x 10<sup>11</sup> m)<em>.</em></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlnvVbS3AGXwQomZULMqdA-EOxKgH42tLgpy1tHgP7SKY_9swOaGrOj7bA4EIBq_gHROfFyy83CUyxNLPviHOi6GIL31NcTpAibqpLMCYSDCsdkK68B1GeG4RJ8uo5oY1mh55-O6kopiA/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-g.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399873150087310162" style="width: 360px; cursor: pointer; height: 236px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlnvVbS3AGXwQomZULMqdA-EOxKgH42tLgpy1tHgP7SKY_9swOaGrOj7bA4EIBq_gHROfFyy83CUyxNLPviHOi6GIL31NcTpAibqpLMCYSDCsdkK68B1GeG4RJ8uo5oY1mh55-O6kopiA/s400/hukum-gravitasi-newton-g.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Keterangan Gambar :</p> <p style="text-align: justify;"><em>b = bulan, B = bumi dan M = matahari</em></p> <p style="text-align: justify;"><em></em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban :</em></p> <p style="text-align: justify;">Gaya total yang bekerja pada bulan akibat gravitasi matahari dan bumi kita hitung menggunakan vektor. Sebelumnya, terlebih dahulu kita hitung besar gaya gravitasi antara bumi-bulan dan matahari-bulan.</p> <p style="text-align: justify;">Besar gaya gravitasi antara bumi-bulan :</p><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRwMWMgzmegvGdItD7-OGBvhdZI-IVaGjsM1ixOL5KIGZpcoQOLSui9spY6Nih-fut5InYJPdTBg4B2xOPo-U88iSPs_JA8_lgVBQuWvjmhxpEr5_ExhXXQpk0qfqTa3FVjC0h72b3CQ8/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-h.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399873154503690322" style="width: 361px; cursor: pointer; height: 148px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRwMWMgzmegvGdItD7-OGBvhdZI-IVaGjsM1ixOL5KIGZpcoQOLSui9spY6Nih-fut5InYJPdTBg4B2xOPo-U88iSPs_JA8_lgVBQuWvjmhxpEr5_ExhXXQpk0qfqTa3FVjC0h72b3CQ8/s400/hukum-gravitasi-newton-h.jpg" border="0" /></a><br /><br />Besar gaya gravitasi antara matahari-bulan.<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixKNhUGXGRHo1PA0Mudd5eYy_sjqR44xBidibFldgit-2iofUznOBKrqQOIfdbLlvlSj2-m6bsbPDFrqwp2GmvQk3-x-dwKc7WOxr8j4pCiSUOQHoAkI1Nnj99QIhTTXBNe2MOpynBLa0/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-i.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399873164638314402" style="width: 361px; cursor: pointer; height: 148px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixKNhUGXGRHo1PA0Mudd5eYy_sjqR44xBidibFldgit-2iofUznOBKrqQOIfdbLlvlSj2-m6bsbPDFrqwp2GmvQk3-x-dwKc7WOxr8j4pCiSUOQHoAkI1Nnj99QIhTTXBNe2MOpynBLa0/s400/hukum-gravitasi-newton-i.jpg" border="0" /></a><br />Besar gaya total yang dialami bulan dapat dihitung sebagai berikut :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGj8mEtY5TcJR2pg5SlexOEHryzcyYB-MdnDiU10KKRNvgSi8YlJac8KJZutQ7EK2krKF6hMPkWXm-iEuMGwuCmoeWdm6WJBLPTUKufN9JlOU-BU9c5R2b2PxabcQIFqdbyS-3iab2VAw/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-j.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399873164079396482" style="width: 361px; cursor: pointer; height: 203px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGj8mEtY5TcJR2pg5SlexOEHryzcyYB-MdnDiU10KKRNvgSi8YlJac8KJZutQ7EK2krKF6hMPkWXm-iEuMGwuCmoeWdm6WJBLPTUKufN9JlOU-BU9c5R2b2PxabcQIFqdbyS-3iab2VAw/s400/hukum-gravitasi-newton-j.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Gaya total yang dimaksud di sini tidak sama dengan gaya total pada Hukum II Newton. Hukum gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton. Hukum Gravitasi menjelaskan gaya gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda tergantung dari jarak dan massa benda yang terlibat. Hukum II Newton menghubungkan gaya total yang bekerja pada sebuah benda dengan massa dan percepatan benda tersebut. <em>Dipahami ya perbedaannya….</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda tersebut. Gaya ini mempunyai besar dan arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya adalah <strong><em>mg</em></strong>.</p> <p style="text-align: justify;">Jadi jika sebuah benda terletak di setiap titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor <strong>g</strong> yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi. Secara matematis, besar <strong>g</strong> dinyatakan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwCGbQUvAsPLqo7FfqBMG5siY1gBfJ7D8GCi23xG-2jDqD80aC34ygfZJNcLuHHi8MPy0N0qJMp5qJvUVKpSSgtrasJjyAVuxA0MALIXLyz0jeb7VACuFf-hg68wehzhMSWfTvCO3OP14/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-k.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399874461728607234" style="width: 361px; cursor: pointer; height: 42px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwCGbQUvAsPLqo7FfqBMG5siY1gBfJ7D8GCi23xG-2jDqD80aC34ygfZJNcLuHHi8MPy0N0qJMp5qJvUVKpSSgtrasJjyAVuxA0MALIXLyz0jeb7VACuFf-hg68wehzhMSWfTvCO3OP14/s400/hukum-gravitasi-newton-k.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat mengatakan bahwa kekuatan medan gravitasi di setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap satuan massa di titik tersebut.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi</strong></p> <p style="text-align: justify;">Pada awal tulisan ini, kita telah mempelajari Hukum gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal. Sekarang kita mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan gravitasi universal untuk membantu kita dalam menganalisis :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUkJ4q6G23vm2NHvlF5EvYzUe6KIk2U43QIjpGqyme-K1DUJnKcrppfj37qutyJ2itffGzUgPcCSEzzRwQuqCJgSGKEpjIdRHBnUYtPGRdor9OdwRs9GXqgZdLZn2LXG_PzISicggwMZ4/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-l.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399874465841965426" style="width: 334px; cursor: pointer; height: 40px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUkJ4q6G23vm2NHvlF5EvYzUe6KIk2U43QIjpGqyme-K1DUJnKcrppfj37qutyJ2itffGzUgPcCSEzzRwQuqCJgSGKEpjIdRHBnUYtPGRdor9OdwRs9GXqgZdLZn2LXG_PzISicggwMZ4/s400/hukum-gravitasi-newton-l.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">Untuk persoalan gravitasi yang bekerja antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m<sub>1</sub> pada persamaan di atas adalah massa bumi (m<sub>B</sub>), m<sub>2</sub> adalah massa benda (m), dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan jari-jari bumi (r<sub>B</sub>). Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan berat benda, mg. Dengan demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqagjdztYudlG6O4bOpCjujLAHVULCMPQGff-XCIdrFE0WPzQX98xGdlSNVjMG6A4gOZKg2JJmJx8rWZa-jJMEE8S6l3-VhviFBuBLWND4W9WRDRk6QI3160frKBIex50XpemoE7dmKq4/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-m.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399874471655869890" style="width: 334px; cursor: pointer; height: 97px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqagjdztYudlG6O4bOpCjujLAHVULCMPQGff-XCIdrFE0WPzQX98xGdlSNVjMG6A4gOZKg2JJmJx8rWZa-jJMEE8S6l3-VhviFBuBLWND4W9WRDRk6QI3160frKBIex50XpemoE7dmKq4/s400/hukum-gravitasi-newton-m.jpg" border="0" /></a></p><br /><p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan ini, dapat diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan bumi alias <strong>g</strong> ditentukan oleh massa bumi (m<sub>B</sub>) dan jari-jari bumi (r<sub>B</sub>)</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6l6xkq1JGVjk3ZDg_0rFtOtO77Wc14hqOMHknqTQ0GW2Qj_6y7WV64boLZazCSexaJMlmSU5sIX3zwE32iFPwEoo1YHYg6juZQJ_IutCQDZzkM99jZ0grYTLRYDfGXS_x_S1h81xR5eE/s1600-h/hukum-gravitasi-newton-n.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400194813903704530" style="width: 324px; cursor: pointer; height: 44px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6l6xkq1JGVjk3ZDg_0rFtOtO77Wc14hqOMHknqTQ0GW2Qj_6y7WV64boLZazCSexaJMlmSU5sIX3zwE32iFPwEoo1YHYg6juZQJ_IutCQDZzkM99jZ0grYTLRYDfGXS_x_S1h81xR5eE/s400/hukum-gravitasi-newton-n.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">G dan g merupkan dua hal yang berbeda. g adalah percepatan gravitasi, sedangkan G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran. Setelah G ditemukan, manusia baru bisa mengetahui massa bumi lewat perhitungan menggunakan persamaan ini. Hal ini bisa dilakukan karena telah diketahui konstanta universal, percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.</p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ini adalah persamaan percepatan gravitasi efektiv. Jika ditanyakan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di dekat permukaan bumi, maka kita dapat menggunakan persamaan ini. Jika kita menghitung berat benda yang terletak di permukaan bumi, kita menggunakan <strong><em>mg.</em></strong></p> <h1>Hukum II Newton</h1><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ6-r_bQ-LisydUV1ICQS3eVyMiBqQa0HgojYfF9KQiNaFb3NEAPz0yLgjB5nbCCNo-reKWPKmpeUIwSyqNhSid9Op0gLp0mmCRsQ22tuGeYqvGoE0c7tl5CYZv3jD4mgtTRIJo51vNTU/s1600-h/images10.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400195214444502738" style="width: 107px; cursor: pointer; height: 112px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ6-r_bQ-LisydUV1ICQS3eVyMiBqQa0HgojYfF9KQiNaFb3NEAPz0yLgjB5nbCCNo-reKWPKmpeUIwSyqNhSid9Op0gLp0mmCRsQ22tuGeYqvGoE0c7tl5CYZv3jD4mgtTRIJo51vNTU/s400/images10.jpg" border="0" /></a><strong>Pengantar</strong> <p style="text-align: justify;">Dalam Hukum I Newton, kita telah belajar bahwa jika tidak ada <strong>gaya total</strong> yang bekerja pada sebuah benda, maka benda tersebut akan tetap diam, atau jika benda tersebut sedang bergerak maka benda tersebut tetap bergerak dengan laju tetap pada lintasan lurus. Apa yang terjadi jika <strong>gaya total</strong> tidak sama dengan nol ? Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, apakah anda sudah memahami pengertian <strong>gaya total</strong> ? Jika belum, silahkan pahami penjelasan gurumuda berikut ini. </p> <p style="text-align: justify;"><strong>Pengertian Gaya Total</strong></p> <p style="text-align: justify;">Seperti apakah gaya total itu ? Misalnya kita mendorong sekeping uang logam di atas meja; setelah bergerak, uang logam yang didorong tersebut berhenti. Ketika kita mendorong uang logam tadi, kita memberikan gaya berupa dorongan sehingga uang logam begerak. Nah, selain gaya dorongan kita, pada logam tersebut bekerja juga gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara permukaan bawah uang logam dan permukaan meja, yang arahnya berlawanan dengan arah gaya dorongan kita. Apabila jumlah selisih antara kekuatan dorongan kita <em>(Gaya dorong)</em> dan gaya gesekan <em>(baik gaya gesekan udara maupun gaya gesekan antara permukaan logam dan meja)</em> adalah nol, maka uang logam berhenti bergerak/diam. Jika selisih antara gaya dorong yang kita berikan dengan gaya gesekan tidak nol, maka uang logam tersebut akan tetap bergerak. Selisih antara gaya dorong dan gaya gesekan tersebut dinamakan <strong><em>gaya total</em></strong>. Semoga ilustrasi sederhana ini bisa membantu anda memahami pengertian <strong>gaya total.</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Hukum II Newton</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal pada bagian pengantar. Apa yang terjadi jika <strong>gaya total</strong> yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol ? Newton mengatakan bahwa jika pada sebuah benda diberikan gaya total atau dengan kata lain, terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda yang diam akan bergerak, demikian juga benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya. Apabila arah gaya total berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan mengurangi laju gerak benda. Apabila arah gaya total berbeda dengan arah gerak benda maka<em> arah kecepatan</em> benda tersebut berubah dan mungkin besarnya juga berubah. Karena perubahan kecepatan merupakan percepatan maka kita dapat menyimpulkan bahwa gaya total yang bekerja pada benda menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan. Arah percepatan tersebut sama dengan arah gaya total. Jika besar gaya total tetap atau tidak berubah, maka besar percepatan yang dialami benda juga tetap alias tidak berubah.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Bagaimana hubungan antara Percepatan dan Gaya ? </strong>Pernahkah anda mendorong sesuatu ? mungkin motor yang mogok atau gerobak sampah <img class="wp-smiley" alt=";)" src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" /> jika belum pernah mendorong sesuatu seumur hidup anda, gurumuda menyarankan agar sebaiknya anda berlatih mendorong. Tapi jangan mendorong mobil orang lain yang sedang diparkir, apalagi mendorong teman anda hingga jatuh. Ok, kembali ke dorong…</p> <p style="text-align: justify;">Bayangkanlah anda mendorong sebuah gerobak sampah yang bau-nya menyengat. Usahakan sampai gerobak tersebut bergerak. Nah, ketika gerobak bergerak, kita dapat mengatakan bahwa terdapat gaya total yang bekerja pada gerobak itu. Silahkan dorong gerobak sampah itu dengan gaya tetap selama 30 detik. Ketika anda mendorong gerobak tersebut dengan gaya tetap selama 30 menit, tampak bahwa gerobak yang tadinya diam, sekarang bergerak dengan laju tertentu, <em>anggap saja 4 km/jam.</em> Sekarang, doronglah gerobak tersebut dengan gaya dua kali lebih besar <em>(gerobaknya didiamin dulu).</em> Apa yang anda amati ? <em>wah, gawat kalau belajar sambil ngelamun…</em> Jika anda mendorong gerobak sampah dengan gaya dua kali lipat, maka gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan sebelumnya. Percepatan gerak gerobak dua kali lebih besar. Apabila anda mendorong gerobak dengan gaya lima kali lebih besar, maka percepatan gerobak juga bertambah lima kali lipat. Demikian seterusnya. <em>Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda.</em></p> <p style="text-align: justify;">Seandainya percobaan mendorong gerobak sampah diulangi. Percobaan pertama, kita menggunakan gerobak yang terbuat dari kayu, sedangkan percobaan kedua kita menggunakan gerobak yang terbuat dari besi dan lebih berat. Jika anda mendorong gerobak besi dengan gaya dua kali lipat, apakah gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan gerobak sebelumnya yang terbuat dari kayu ?</p> <p style="text-align: justify;">Tentu saja tidak karena percepatan juga bergantung pada massa benda. Anda dapat membuktikannya sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Jika anda mendorong gerobak sampah yang terbuat dari sampah dengan gaya yang sama ketika anda mendorong gerobak yang terbuat dari kayu, makaakan terlihat bahwa percepatan gerobak besi lebih kecil. Apabila gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama, maka makin besar massa benda, makin kecil percepatannya, sebaliknya makin kecil massa benda makin besar percepatannya.</p> <p style="text-align: justify;">Hubungan ini dikemas oleh eyang Newton dalam Hukum-nya yang laris manis di sekolah, yakni <strong>Hukum II Newton tentang Gerak :</strong></p> <p style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><em>Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.</em></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtPgbZ07Ud62C45zozIJievd4OGU2_obsxl0jS9hVj2LekGYQHAsragQjxWxiiKdW2ygLYDW9Lv2bagTT3UjC6oyh0euZkbiw0txH5g2xnJlfYHF5O5_gVPthEjl2D9GcNyysGAF8B9WQ/s1600-h/5a.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400198983832759682" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 100px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtPgbZ07Ud62C45zozIJievd4OGU2_obsxl0jS9hVj2LekGYQHAsragQjxWxiiKdW2ygLYDW9Lv2bagTT3UjC6oyh0euZkbiw0txH5g2xnJlfYHF5O5_gVPthEjl2D9GcNyysGAF8B9WQ/s400/5a.jpg" border="0" /></a><br /><br />m adalah massa benda dan a adalah (vektor) percepatannya. Jika persamaan di atas ditulis dalam bentuk <em>a = F/m</em>, tampak bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan arahnya sejajar dengan gaya tersebut. Tampak juga bahwa percepatan berbanding terbalik dengan massa benda.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdwT-3a6iSrc_8prwgET9NCwGwu-M4xkTo5fv4rs7XF2Iy8BL-nH5KP0Y-y8btYoQ9S5ChQAPIhcffnAW3nmSmSq8Iw75IBUht6qz4H17LkUEHiuWo1XxDObAs1UTBSeD34vZTpVvR61I/s1600-h/5b2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400198991211806194" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 46px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdwT-3a6iSrc_8prwgET9NCwGwu-M4xkTo5fv4rs7XF2Iy8BL-nH5KP0Y-y8btYoQ9S5ChQAPIhcffnAW3nmSmSq8Iw75IBUht6qz4H17LkUEHiuWo1XxDObAs1UTBSeD34vZTpVvR61I/s400/5b2.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Jadi apabila tidak ada gaya total alias resultan gaya yang bekerja pada benda maka benda akan diam apabila benda tersebut sedang diam; atau benda tersebut bergerak dengan kecepatan tetap, jika benda sedang bergerak. Ini merupakan bunyi Hukum I Newton.</p> <p style="text-align: justify;">Setiap gaya F merupakan vektor yang memiliki besar dan arah. Persamaan hukum II Newton di atas dapat ditulis dalam bentuk komponen pada koordinat xyz alias koordinat tiga dimensi, antara lain :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7ks4NdCqSuenI1cWpamdGtDOYqtf21b98DDJYZitfFfBDmB7Fx3wD_f2oM8bk69JNgKakzdNvEDneROPt_RsYWwbiowsAGznwMxmSbug7sugUG1Kj7ClTONuEYQPkcu4mt615IS9OMeI/s1600-h/5c1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400198991410828658" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 109px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7ks4NdCqSuenI1cWpamdGtDOYqtf21b98DDJYZitfFfBDmB7Fx3wD_f2oM8bk69JNgKakzdNvEDneROPt_RsYWwbiowsAGznwMxmSbug7sugUG1Kj7ClTONuEYQPkcu4mt615IS9OMeI/s400/5c1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Satuan massa adalah kilogram, satuan percepatan adalah kilogram meter per sekon kuadrat (kg m/s<sup>2</sup>). Satuan Gaya dalam Sistem Internasional adalah kg m/s<sup>2</sup>. Nama lain satuan ini adalah Newton; diberikan untuk menghargai jasa eyang Isaac Newton. Satuan-satuan tersebut merupaka satuan Sistem Internasional (SI). <em>Dengan kata lain, satu Newton adalah gaya total yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s<sup>2</sup> kepada massa 1 kg. Hal ini berarti 1 Newton = 1 kg m/s<sup>2</sup>. </em></p> <p style="text-align: justify;">Dalam satuan CGS <em>(centimeter, gram, sekon)</em>, satuan massa adalah gram (g), gaya adalah <em>dyne</em>. Satu <em>dyne</em> didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 cm/s<sup>2</sup> untuk benda bermassa 1 gram. Jadi 1 dyne = 1 gr cm/s<sup>2</sup>.</p> <p style="text-align: justify;">Kedua jenis satuan yang kita bahas di atas adalah satuan Sistem Internasional (SI). Untuk satuan Sistem Inggris (British Sistem), satuan gaya adalah <em>pound (lb).</em> 1 lb = 4,45 N. Satuan massa = <em>slug</em>. Dengan demikian, 1 pound didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 ft/s<sup>2</sup> kepada benda bermassa 1 <em>slug.</em></p> <p style="text-align: justify;">Dalam perhitungan, sebaiknya anda menggunakan satuan MKS <em>(meter, kilogram, sekon)</em> SI. Jadi jika diketahui satuan dalam CGS atau sistem British, terlebih dahulu anda konversi.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 1 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk memberi percepatan sebesar 10 m/s<sup>2</sup> kepada mobil yang bermassa 2000 kg ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKym8fdRsPbAAGHlDeQXjD87gh8IvnVW2UhOLnlQsVZ3qeGeed0c3av51QdXvbmsI2N3bnrDEvS6R1Vk3u1sO4A5f3rHW_rcfNsEpA9peWNbF29fhBr0HaZTYBZJ0sof4qNnWobVT9LXM/s1600-h/5d2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400198998525444658" style="width: 265px; cursor: pointer; height: 38px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKym8fdRsPbAAGHlDeQXjD87gh8IvnVW2UhOLnlQsVZ3qeGeed0c3av51QdXvbmsI2N3bnrDEvS6R1Vk3u1sO4A5f3rHW_rcfNsEpA9peWNbF29fhBr0HaZTYBZJ0sof4qNnWobVT9LXM/s400/5d2.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 2 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Dirimu mendorong sebuah kotak bermassa 1 kg yang terletak pada permukaan meja datar tanpa gesekan,dengan gaya sebesar 5 N. berapakah percepatan yang dialami kotak tersebut ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan jawaban :</em></strong></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXHEKpiei0Y1iSjYrS_sI4np-Oo-jBF5ZOcbtP-WZW4UaBiODKPwVucke5WecOrPcoxnWCINGKpIX6XIAPcGLJevAC9u33v6s3K34441VKpzceB1r_zethyphenhypheneLEPDO6gNeS1QlBaS81SCY/s1600-h/5e2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400199003173823602" style="width: 184px; cursor: pointer; height: 118px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXHEKpiei0Y1iSjYrS_sI4np-Oo-jBF5ZOcbtP-WZW4UaBiODKPwVucke5WecOrPcoxnWCINGKpIX6XIAPcGLJevAC9u33v6s3K34441VKpzceB1r_zethyphenhypheneLEPDO6gNeS1QlBaS81SCY/s400/5e2.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 3 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Mesin sebuah mobil sedan mampu menghasilkan gaya sebesar 10000 N. Massa pengemudi dan mobil tersebut sebesar 1000 kg. Jika gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara ban dan permukaan jalan sebesar 500 N, berapakah percepatan mobil tersebut ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Terlebih dahulu kita tuliskan persamaan Hukum II Newton :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKs4KxFnTnBpBTTAvjgwStsTc6VJqa3NXrrDFWFIvJlL4ntv46qReKsh0EX18xoW5UnQpFFMluhER04QVUKG3U5TNFG1ssA1OfeMKOryNx4oU7Xni_oqZ5rQQqwj_RvJJHV1SH6ZXiy6o/s1600-h/5f2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201308770247778" style="width: 80px; cursor: pointer; height: 32px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKs4KxFnTnBpBTTAvjgwStsTc6VJqa3NXrrDFWFIvJlL4ntv46qReKsh0EX18xoW5UnQpFFMluhER04QVUKG3U5TNFG1ssA1OfeMKOryNx4oU7Xni_oqZ5rQQqwj_RvJJHV1SH6ZXiy6o/s400/5f2.jpg" border="0" /></a></p>Ingat bahwa gaya gesekan bekerja berlawanan arah dengan gaya yang menggerakan mobil. Selisih antara kedua gaya tersebut menghasilkan gaya total. Karena yang ditanyakan adalah percepatan mobil maka persamaan di atas kita tulis kembali sbb : <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiat4gppW3nI2ryfxwyOc4KtEWHOmHjwjDev3qUpaRvKh7smLQIlhblndOHV3FW9_uEVDjKs-rOz_Z5UFGO1IRrGYM1jS5bvHwUjdBLiMR2ZKOcICFFngkBs0XOHKVwyfvsQdXsxH53VeM/s1600-h/5g2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201314467421314" style="width: 375px; cursor: pointer; height: 120px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiat4gppW3nI2ryfxwyOc4KtEWHOmHjwjDev3qUpaRvKh7smLQIlhblndOHV3FW9_uEVDjKs-rOz_Z5UFGO1IRrGYM1jS5bvHwUjdBLiMR2ZKOcICFFngkBs0XOHKVwyfvsQdXsxH53VeM/s400/5g2.jpg" border="0" /></a><strong><br /></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 4 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebuah gaya yang dikerjakan pada sebuah benda bermassa <em>m<sub>1</sub></em> menghasilkan percepatan 2 m/s<sup>2</sup>. Gaya yang sama ketika dikerjakan pada sebuah benda bermassa <em>m<sub>2</sub></em><sub> </sub>menghasilkan percepatan sebesar 4 m/s<sup>2</sup>. (a) berapakah nilai perbandingan antara <em>m<sub>1</sub></em> dan <em>m<sub>2</sub></em> <em>(m<sub>1</sub>/m<sub>2</sub>)</em> ? (b) berapakah percepatan yang dihasilkan jika <em>m<sub>1</sub></em> dan <em>m<sub>2</sub></em> digabung <em>(m<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>) </em>?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-1560" title="5h2" alt="" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/09/5h2.jpg" width="170" height="164" /><span style="text-decoration: underline;"><br /></span></p> <p style="text-align: justify;">(a) nilai perbandingan antara m<sub>1</sub> dan m<sub>2</sub> adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDVQdNR8Au5bEkj1TCbHS_RLGZL4ZHRw7Tli7A9e6mbdFaIPpV3i5R7-zAtgiq7eOPTMx6IbcfQlYHujr5Jt5vfMethTLRhxrB1urseavXC6ox8d5EdWStLKhjWrdMNC6MgBmrj3Tc2M/s1600-h/5i2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201326304711698" style="width: 309px; cursor: pointer; height: 68px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDVQdNR8Au5bEkj1TCbHS_RLGZL4ZHRw7Tli7A9e6mbdFaIPpV3i5R7-zAtgiq7eOPTMx6IbcfQlYHujr5Jt5vfMethTLRhxrB1urseavXC6ox8d5EdWStLKhjWrdMNC6MgBmrj3Tc2M/s400/5i2.jpg" border="0" /></a></p> <p style="text-align: justify;">(b) jika <em>m<sub>1</sub> + m<sub>2</sub></em> digabung maka percepatan yang dihasilkan adalah :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXLkEuLGxEK6W5D8oes1po5tHrieD23nJynzlRFZUgFaVdNQxU98Isvws-Q_KjuwK4OdgjfAOVA2fjWn2x6KKFcLfTq-FqvPs59tbkB8i0YA9957AQJ8ZY41uzeKw1Oo5fhXPTLyXQ6wk/s1600-h/5j1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201329531675426" style="width: 222px; cursor: pointer; height: 135px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXLkEuLGxEK6W5D8oes1po5tHrieD23nJynzlRFZUgFaVdNQxU98Isvws-Q_KjuwK4OdgjfAOVA2fjWn2x6KKFcLfTq-FqvPs59tbkB8i0YA9957AQJ8ZY41uzeKw1Oo5fhXPTLyXQ6wk/s400/5j1.jpg" border="0" /></a><br />Kita gantikan nilai <em>m<sub>1</sub></em> dengan <em>2m<sub>2</sub></em> pada <em>persamaan 1</em><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFHWwMeEb_xanER0HdZ-vCdaJmlEBinnzhwGg7xAst2nNKHOSgUnN15M1TQn5-sQAzh9wvqxyEjPTNUAur4Ct3gnKTYjLNbfvmawSNvSdM07-jFHVjuHs89ujleUKCxqGtcOVCVyrWMaA/s1600-h/5k1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201647088948402" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 200px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFHWwMeEb_xanER0HdZ-vCdaJmlEBinnzhwGg7xAst2nNKHOSgUnN15M1TQn5-sQAzh9wvqxyEjPTNUAur4Ct3gnKTYjLNbfvmawSNvSdM07-jFHVjuHs89ujleUKCxqGtcOVCVyrWMaA/s400/5k1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;"><strong>HUBUNGAN ANTARA GAYA DAN GLBB<br /></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita telah belajar mengenai GLBB pada pembahasan mengenai Kinematika. Nah, pada pembahasan mengenai kinematika, kita mengabaikan gaya. Sekarang kita analisis Gerak Lurus Berubah Beraturan dan mengaitkannya dengan Gaya sebagai penyebab gerakan benda dan juga sebagai penghambat gerakan benda <em>(gaya gesek)</em>.</p> <p style="text-align: justify;">Terdapat tiga persamaan pada GLBB, yakni :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo8j3gR8YoY5RK2rvwgpEvWm90Lx-QEWOh1_mzhY5vzUVp6pwFRVkjnjCZr05zRFCpT89DUaSHjQXtR8Gxu00Ozt638eOc5CLmtRhlAYc81Yu3f-beMHTQgLpto1zPngjOEpfkXq7bZS8/s1600-h/5l1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201652118660306" style="width: 113px; cursor: pointer; height: 107px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo8j3gR8YoY5RK2rvwgpEvWm90Lx-QEWOh1_mzhY5vzUVp6pwFRVkjnjCZr05zRFCpT89DUaSHjQXtR8Gxu00Ozt638eOc5CLmtRhlAYc81Yu3f-beMHTQgLpto1zPngjOEpfkXq7bZS8/s400/5l1.jpg" border="0" /></a><br /><em>Ketiga persamaan tersebut mempunyai komponen percepatan alias <strong>a</strong>.</em><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyoxtJ-eTA4u2FVXIA2mD9nPBvdPQlwsi0QIgqki43GvWUpgNE4te47CSpw9wThrjQZhLMJu4IYJzptZO3UDFD36Ir4dGE0LG4QHuC3oBX7UpAgBE4UzaAeR5sBWNz4rpbLRs111HdQqI/s1600-h/5m1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201655925838722" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 39px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyoxtJ-eTA4u2FVXIA2mD9nPBvdPQlwsi0QIgqki43GvWUpgNE4te47CSpw9wThrjQZhLMJu4IYJzptZO3UDFD36Ir4dGE0LG4QHuC3oBX7UpAgBE4UzaAeR5sBWNz4rpbLRs111HdQqI/s400/5m1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Dengan demikian, <strong><em>gaya</em></strong><strong><em> total</em></strong> alias <strong><em>resultan gaya</em></strong> dihubungkan dengan GLBB oleh percepatan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Contoh soal 1 :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebuah truk gandeng bermassa 3000 kg sedang melaju dengan kelajuan 100 km/jam. berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut pada jarak 50 meter ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Terlebih dahulu kita tulis persamaan hukum II Newton :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSACHlKCvFzY2ZZTGzHgyeHuKfI9GbctOsPA-wwxOKmjqKACD1E-9JiyrE3vhWgqWkIgKAZ0QSoPKMoB2MHLsFAXj8TsJ77_VpD7RFCNZlXmlZM3cNjPjJzWZmoFgt_RquJSBBXubQ1mE/s1600-h/5n1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201661390372498" style="width: 71px; cursor: pointer; height: 29px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSACHlKCvFzY2ZZTGzHgyeHuKfI9GbctOsPA-wwxOKmjqKACD1E-9JiyrE3vhWgqWkIgKAZ0QSoPKMoB2MHLsFAXj8TsJ77_VpD7RFCNZlXmlZM3cNjPjJzWZmoFgt_RquJSBBXubQ1mE/s400/5n1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Untuk menyelesaikan soal kita membutuhkan besar percepatan, sedangkan pada soal di atas hanya diketahui massa truk. Nilai percepatan masih tersembunyi di balik kelajuan 100 km/jam dan jarak 50 meter. Kita harus menghitung nilai percepatan truk terlebih dahulu. Bagaimanakah ?</p> <p style="text-align: justify;">Kita tinjau gerak truk di atas menggunakan Gerak Lurus Berubah Beraturan. Kecepatan awal alias v<sub>o</sub> = 100 km/jam = 28 m/s. Karena truk akan berhenti, maka kecepatan akhir alias v<sub>t</sub> = o. Jarak yang ditempuh adalah 50 meter. Karena komponen gerak yang diketahui adalah kecepatan awal dan akhir serta jarak, maka kita menggunakan persamaan GLBB :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eVPhf7IT1WsrmGJNzxoGsopWfP5q2T9HuqsgQ4QnMQzqkcPPz2DKTfep7maofVd_ClCZ36e-ylYSQ3U_gEr_KrduGi9eNhohrOz92uTbU9rwCvR4SjlsVK6JaCOFFc9tXYHbPjOzToY/s1600-h/5o.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400201670089616994" style="width: 272px; cursor: pointer; height: 169px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_eVPhf7IT1WsrmGJNzxoGsopWfP5q2T9HuqsgQ4QnMQzqkcPPz2DKTfep7maofVd_ClCZ36e-ylYSQ3U_gEr_KrduGi9eNhohrOz92uTbU9rwCvR4SjlsVK6JaCOFFc9tXYHbPjOzToY/s400/5o.jpg" border="0" /></a><br />Akhirnya <em>a</em> ditemukan. Nah, dengan demikian kita dengan sangat mudah menghitung besar gaya total :<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhW-qsyODhhHHsaD5edW1698g4hoFKX2AI79g0MHLmQSYK-FKj8An2b3eTWmNVIPDj6vY1DNqLU4OhtSkmafS6PIr25Dng4iOKSGFAfSpWAsoq9J-ME9Ak53lXR2n5uy8mkpxp4cK2AJ80/s1600-h/5p.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400204858465295650" style="width: 381px; cursor: pointer; height: 42px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhW-qsyODhhHHsaD5edW1698g4hoFKX2AI79g0MHLmQSYK-FKj8An2b3eTWmNVIPDj6vY1DNqLU4OhtSkmafS6PIr25Dng4iOKSGFAfSpWAsoq9J-ME9Ak53lXR2n5uy8mkpxp4cK2AJ80/s400/5p.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;"><strong><em>Contoh soal 2 :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebuah mobil bermassa 500 kg dipercepat oleh mesinnya dari keadaan diam hingga bergerak dengan laju 50 m/s dalam waktu 50 s. Apabila gaya gesekan diabaikan, berapakah gaya yang dihasilkan mobil ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Karena yang ditanyakan gaya yang dihasilkan mobil maka terlebih dahulu kita tulis persamaan Hukum II Newton :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3allHowlD3zHoTU2AdDnkRcdy2rhtCNxIgHXIM4Q1qbOqI-NU6JTUJMpkYT448t6Pw9tPnjGgdmWSGlrpnPcUK0fHUluzaY5kslEsjDFwEi_NaOdZA5H8SxKwORL2WKn-rG9sscpCMa8/s1600-h/5q.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400204863806028210" style="width: 77px; cursor: pointer; height: 34px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3allHowlD3zHoTU2AdDnkRcdy2rhtCNxIgHXIM4Q1qbOqI-NU6JTUJMpkYT448t6Pw9tPnjGgdmWSGlrpnPcUK0fHUluzaY5kslEsjDFwEi_NaOdZA5H8SxKwORL2WKn-rG9sscpCMa8/s400/5q.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Nah, perhatikan bahwa kita belum bisa menentukan besarnya gaya karena percepatan belum diketahui. Oleh karena itu kita temukan terlebih dahulu nilai percepatan menggunakan persamaan GLBB. Baca secara saksama soal di atas. Selain massa, apa saja yang diketahui ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada mulanya mobil diam, berarti <em>v<sub>o</sub> = 0.</em> Kecepatan akhir <em>(v<sub>t</sub>)</em> = 50 m/s dan waktu <em>(t)</em> = 50 s. karena yang diketahui <em>v<sub>o</sub></em><sub>, </sub><em>v<sub>t</sub></em> dan <em>t</em> maka untuk menentukan percepatan, kita menggunakan persamaan</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCbVRrzv2s5LMPiciDtjKZlD41K_4iAk0gPX4EYXN9bpZiTL1NHMSZwMTI44Didx66Q3fTEawCNJKa8astIlTlnn6RWMcP47cjeiw9iizxJcylwyIoMAYIetp_JGhUzhwqMnR0l5yV2VY/s1600-h/5r.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400204869897923090" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 203px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCbVRrzv2s5LMPiciDtjKZlD41K_4iAk0gPX4EYXN9bpZiTL1NHMSZwMTI44Didx66Q3fTEawCNJKa8astIlTlnn6RWMcP47cjeiw9iizxJcylwyIoMAYIetp_JGhUzhwqMnR0l5yV2VY/s400/5r.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;"><strong><em>Contoh soal 3 :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Sebuah mobil bermassa 500 kg bergerak dengan kelajuan 50 m/s. Jika mobil tersebut direm oleh sopirnya dan berhenti setelah menempuh jarak 100 m, berapakah gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut ?</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita tulis terlebih dahulu persamaan hukum II Newton.</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixoRRUXg-MXal73ZXMtSHYWVz0WxW4Lb0MMLEE-xsJt5DIKEhDrrlEJjWk2mBH3FniWh4kH0tIseaQyxBnV6aV2IjYznTg6FPPivhR1jo7nyDvdhPIKSsmpygdHVWl58tDGsxG-E54e0c/s1600-h/5s1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400204871229774162" style="width: 77px; cursor: pointer; height: 32px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixoRRUXg-MXal73ZXMtSHYWVz0WxW4Lb0MMLEE-xsJt5DIKEhDrrlEJjWk2mBH3FniWh4kH0tIseaQyxBnV6aV2IjYznTg6FPPivhR1jo7nyDvdhPIKSsmpygdHVWl58tDGsxG-E54e0c/s400/5s1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Nah, untuk menghitung gaya rem, maka kita harus mengetahui perlambatan alias percepatan yang bernilai negatif, yang dialami mobil tersebut.</p> <p style="text-align: justify;">Ingat bahwa mobil tersebut direm ketika bergerak dengan laju 50 m/s. ini adalah kelajuan awal <em>(v<sub>o</sub>).</em> Karena setelah direm mobil berhenti, maka kelajuan akhir <em>(v<sub>t</sub>)</em> = 0. Jarak yang ditempuh mobil sejak direm hingga berhenti <em>(s)</em> adalah 100 m. Dengan demikian, karena diketahui <em>v<sub>o,</sub></em> <em>v<sub>t</sub> </em>dan <em>s </em>maka kita menggunakan persamaan di bawah ini :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKItI3WFn7yB7tFF9J_PGYyB1yU963HGhr0P9cNlz1215Wkei0L4lFsH1zce2wIXWGKIw0fTCtDiicw_ziD0BfCZfgWGKBs4H1V0PCH5ZjpgMAxuQrUuh8txxOeQ92yFtocXyRBKZCenA/s1600-h/5t1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5400204878428674482" style="width: 361px; cursor: pointer; height: 96px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKItI3WFn7yB7tFF9J_PGYyB1yU963HGhr0P9cNlz1215Wkei0L4lFsH1zce2wIXWGKIw0fTCtDiicw_ziD0BfCZfgWGKBs4H1V0PCH5ZjpgMAxuQrUuh8txxOeQ92yFtocXyRBKZCenA/s400/5t1.jpg" border="0" /></a><br /><p style="text-align: justify;">Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan berlawanan dengan arah gerak mobil atau dengan kata lain mobil mengalami perlambatan. Kita masukan nila <strong>a </strong>ke dalam persamaan hukum II Newton untuk menghitung gaya rem</p> <p style="text-align: justify;">Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya rem berlawanan dengan arah gerak mobil. Jadi arah gaya rem searah dengan arah perlambatan <strong><em>(percepatan yang bernilai negatif).</em></strong></p><br /></div><br /></div></div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3402277546264299870.post-66303185435061664272009-12-18T20:37:00.000-08:002009-12-18T20:51:08.795-08:00GERAK<h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/10/gerak-lurus-berubah-beraturan-glbb.html"> </a></h3><div class="blog-posts hfeed"><div class="post hentry"><a name="6896501335855376376"></a> <h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/11/fisika-glb.html">Fisika - GLB</a> </h3> <div class="post-body entry-content"> <p style="text-align: justify;"><span style="text-decoration: underline;"></span>Gerak Lurus Beraturan diartikan sebagai gerakan pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap/konstan. Kecepatan tetap berarti percepatan nol. Dengan kata lain benda yang bergerak lurus beraturan tidak memiliki percepatan. Dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang ditemukan benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap.</p>Karena pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) kecepatan gerak suatu benda tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan atau kelajuan sesaat. <em>kok bisa ya ?</em> ingat bahwa setiap saat kecepatan gerak benda tetap, baik kecepatan awal mapun kecepatan akhir. Karena kecepatan benda sama setiap saat, maka kecepatan awal juga sama dengan kecepatan akhir. Dengan demikian kecepatan rata-rata benda juga sama dengan kecepatan sesaat.<span style="font-style: italic;"><br /><br /></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbX-niaFxwYfB5ADycPm_GEFV9HwJTdIPDTPkN61LuquiPoT3MgV87XwK7na09jt-msG3oe1sh9Qg1mH1Er4e6pIPzbKb3I0MnERovnlOOSR9mBHMGL1noAEbuCQsz14sFaDNJcMBGFAw/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-a1.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869881193572402" style="width: 375px; cursor: pointer; height: 400px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbX-niaFxwYfB5ADycPm_GEFV9HwJTdIPDTPkN61LuquiPoT3MgV87XwK7na09jt-msG3oe1sh9Qg1mH1Er4e6pIPzbKb3I0MnERovnlOOSR9mBHMGL1noAEbuCQsz14sFaDNJcMBGFAw/s400/gerak-lurus-beraturan-a1.jpg" border="0"></a><br /><br /><p style="text-align: justify;"><strong>GRAFIK GERAK LURUS BERATURAN (GLB)</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;">Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirL2IUcDeEarM9XmLoEVsYjZPMDiMdx1qR_HTgcIi6hqx_X31lCX_ob46EPovJg3Ugz7u4KxoeJpA_4wX0y_GBA7B7moDzPphOf2znuOmEiduU7iVUvwDO5uuBnVxFfEYhmVGVdxLsMng/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-b.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869887546751506" style="width: 328px; cursor: pointer; height: 128px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirL2IUcDeEarM9XmLoEVsYjZPMDiMdx1qR_HTgcIi6hqx_X31lCX_ob46EPovJg3Ugz7u4KxoeJpA_4wX0y_GBA7B7moDzPphOf2znuOmEiduU7iVUvwDO5uuBnVxFfEYhmVGVdxLsMng/s400/gerak-lurus-beraturan-b.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan grafik di atas, tampak bahwa kecepatan bernilai tetap pada tiap satuan waktu. Kecepatan tetap ditandai oleh garis lurus, berawal dari t = 0 hingga t akhir.</p> <p style="text-align: justify;">Contoh : perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu <em>(v-t) </em>di bawah ini</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKLhyphenhyphenJaiXVGq1Z6SGPvbf87Im5HDD34Hkz_nWld2Fw1L1l4K_OXybY7T4cGVSRrKCOYs09fyMBqA5c-xtblenIA2SyCORORQ4LcB1YgCAhTrpEs9lCKt0nCqCBSybkjM5I-UbCtZnMjcg/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-c.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869890727137250" style="width: 327px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKLhyphenhyphenJaiXVGq1Z6SGPvbf87Im5HDD34Hkz_nWld2Fw1L1l4K_OXybY7T4cGVSRrKCOYs09fyMBqA5c-xtblenIA2SyCORORQ4LcB1YgCAhTrpEs9lCKt0nCqCBSybkjM5I-UbCtZnMjcg/s400/gerak-lurus-beraturan-c.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan gerak benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh <em>(satuannya detik).</em> Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, kecepatan benda selalu sama <em>(ditandai oleh garis lurus).</em></p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana kita mengetahui perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan perpindahan benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.</p> <p style="text-align: justify;">Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, jarak yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. <em>s = v t </em>= 5 m/s x 3 s = 15 m.</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung jarak atau perpindahan di atas berlaku jika gerak benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal <em>s<sub>0</sub></em>. Untuk itu lebih memahami hal ini, pelajari grafik di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t)</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><em>Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x<sub>0</sub> berhimpit dengan titik acuan nol.</em></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjANbqo9cHgNSacgQwsYO9Akuh9L6YP4b6jBFtNDL6Wb3_BM6pw2QXEQGfKLMeDo0GyjFAe28LUSgpJg2DhIBWOgJjc1l8tJHB5wFAPHBI9BLNFVGL_FM95drQWHO3Afb8c2JODKa5bf-w/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-d.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869891168462946" style="width: 328px; cursor: pointer; height: 128px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjANbqo9cHgNSacgQwsYO9Akuh9L6YP4b6jBFtNDL6Wb3_BM6pw2QXEQGfKLMeDo0GyjFAe28LUSgpJg2DhIBWOgJjc1l8tJHB5wFAPHBI9BLNFVGL_FM95drQWHO3Afb8c2JODKa5bf-w/s400/gerak-lurus-beraturan-d.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">Makna grafik di atas adalah bahwa nilai kecepatan selalu tetap pada setiap titik lintasan <em>(diwakili oleh titik-titik sepanjang garis x pada sumbu y)</em> dan setiap satuan waktu<em> (diwakili setiap titik sepanjang t pada sumbu x).</em> Anda jangan bingung dengan kemiringan garis yang mewakili kecepatan. Makin besar nilai x, makin besar juga nilai t sehingga hasil perbandingan <em>x</em> dan <em>y</em> <em>(kecepatan)</em> selalu sama.</p> <p style="text-align: justify;">Contoh : Perhatikan contoh Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t) di bawah ini</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRpxW18rc6-dDMyEZP8YjyJM_xfcyESOGmNTHYvd8A8UyAQq1TuVBk3mLcZM5g4skrcZmSoXziIkHUzHXXL-4SpW0Ex2_wzP2P-m3kE4WwcIFE_MA6gWRteNribgAuemsPwId4hxjWDrs/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-e.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399869896209352466" style="width: 315px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRpxW18rc6-dDMyEZP8YjyJM_xfcyESOGmNTHYvd8A8UyAQq1TuVBk3mLcZM5g4skrcZmSoXziIkHUzHXXL-4SpW0Ex2_wzP2P-m3kE4WwcIFE_MA6gWRteNribgAuemsPwId4hxjWDrs/s400/gerak-lurus-beraturan-e.jpg" border="0"></a><br /><p style="text-align: justify;">Bagaimanakah cara membaca grafik ini ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda x = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 2 m, pada saat t = 2 s jarak yang ditempuh oleh benda = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa gerak benda yang diwakili oleh grafik x- t di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s <em>(Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu).</em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x<sub>0</sub> tidak berhimpit dengan titik acuan nol.</em></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjV0Ej9yGPvL283s0Aar35iCmZm2DDvIsRS3ZO9kjGlnr7VDGFLs_hjWt0vYowiAhdHA8DTYT9VAW2nceTNUv53S664fMtlZaCPLbaTAphmL5EqkxSC24reDafO4SP27ITwoX3PETsLQ1U/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-f.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399870011731486610" style="width: 315px; cursor: pointer; height: 145px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjV0Ej9yGPvL283s0Aar35iCmZm2DDvIsRS3ZO9kjGlnr7VDGFLs_hjWt0vYowiAhdHA8DTYT9VAW2nceTNUv53S664fMtlZaCPLbaTAphmL5EqkxSC24reDafO4SP27ITwoX3PETsLQ1U/s400/gerak-lurus-beraturan-f.jpg" border="0"></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwVXbHlZmpewpS75Q7IwlhdP-F6qM7bONay4T_RNb2EXYtxeAP6Bb3BlsuvLowTPbxHbSwdmjsbSEkCnAsyWwblZulQmbCUMz_SN1MRhTHawB3hQKpqBIxm3aKT8q0EhCQMiXbD7mRSbo/s1600-h/gerak-lurus-beraturan-g.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399870010061384098" style="width: 380px; cursor: pointer; height: 281px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwVXbHlZmpewpS75Q7IwlhdP-F6qM7bONay4T_RNb2EXYtxeAP6Bb3BlsuvLowTPbxHbSwdmjsbSEkCnAsyWwblZulQmbCUMz_SN1MRhTHawB3hQKpqBIxm3aKT8q0EhCQMiXbD7mRSbo/s400/gerak-lurus-beraturan-g.jpg" border="0"></a><br /><p style="text-align: justify;">Persamaan yang kita turunkan di atas menjelaskan hubungan antara kedudukan suatu benda terhadap fungsi waktu, di mana kedudukan awal benda tidak berada pada titik acuan nol. Kecepatan benda diawali dari kedudukan di <em>x<sub>0</sub> </em>sehingga besar <em>x<sub>0</sub></em> harus ditambahkan dalam perhitungan. Pada grafik di atas x<sub>o</sub> = 0.</p> <p style="text-align: justify;"><em>(pahami secara perlahan-lahan penurunan rumus di atas, bila perlu sambil melihat grafik untuk mempermudah pemahaman anda)</em></p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(255, 0, 0); text-align: justify;">Latihan soal</p> <p style="text-align: justify;">Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5 menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama kereta itu menempuh jarak 50 km ?</p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(51, 102, 255); text-align: justify;">Panduan Jawaban :</p> <p style="text-align: justify;">(a) Pada soal di atas, diketahui perpindahan (<em>s</em>) = 5 km dan waktu tempuh (<em>t</em>) = 4 menit. Sebelum menghitung kecepatan, kita harus mengkonversi satuan sehingga sesuai dengan Sistem Internasional (SI). Terserah anda, mana yang ingin dikonversi, ubah menit ke jam atau km di ubah ke meter dan menit di ubah ke detik.</p> <p style="text-align: justify;">Misalnya yang di ubah adalah satuan menit, maka 4 menit = 0,07 jam.</p> <p style="text-align: justify;">Ingat bahwa pada GLB, kecepatan benda sama setiap saat, demikian juga dengan kecepatan rata-rata.</p> <p style="text-align: justify;">v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam</p> <p style="text-align: justify;">(b) Untuk menghitung waktu, persamaan kecepatan di atas dibalik</p> <p style="text-align: justify;">t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.</p><em></em> </div></div><div class="comments" id="comments"><div class="comment-form"> <script type="text/javascript">if (!window.google || !google.friendconnect) { document.write('<script type="text/javascript"' + 'src="http://www.google.com/friendconnect/script/friendconnect.js">' + '</scr' + 'ipt>'); } </script> <script type="text/javascript"> if (!window.registeredBloggerCallbacks) { window.registeredBloggerCallbacks = true; gadgets.rpc.register('requestReload', function() { document.location.reload(); }); gadgets.rpc.register('requestSignOut', function(siteId) { google.friendconnect.container.openSocialSiteId = siteId; google.friendconnect.requestSignOut(); }); } </script> <script type="text/javascript"> function registerGetBlogUrls() { gadgets.rpc.register('getBlogUrls', function() { var holder = {}; holder.currentPost = "http://www.blogger.com/feeds/7853050555365237590/posts/default/6896501335855376376"; holder.currentComments = "http://www.blogger.com/feeds/7853050555365237590/6896501335855376376/comments/default"; holder.postFeed = "http://www.blogger.com/feeds/7853050555365237590/posts/default"; holder.commentFeed = "http://www.blogger.com/feeds/7853050555365237590/comments/default"; return holder; }); } </script> <script type="text/javascript"> if (!window.registeredCommonBloggerCallbacks) { window.registeredCommonBloggerCallbacks = true; gadgets.rpc.register('resize_iframe', function(height) { var el = document.getElementById(this['f']); if (el) { el.style.height = height + 'px'; } }); // We don't do anything w/ this, but don't let it bubble up and cause an // exception // TODO(henrywong): Don't just one-off this, fix at a more comprehensive // level. gadgets.rpc.register('set_pref', function() {}); gadgets.rpc.register('registerGadgetForRpcs', function(gadgetDomain, iframeName) { // TODO(sauravshah): We don't need this. Remove it from the google.Blog api }); registerGetBlogUrls(); } </script> <script src="static/v1/jsbin/419822676-comment_from_post_iframe.js" type="text/javascript"></script> <script type="text/javascript"> BLOG_CMT_createIframe('http://www.blogger.com/rpc_relay.html', '14846045775779152465'); </script> </div> <div id="backlinks-container"> </div></div><!-- google_ad_section_end --></div><br /><h3 class="post-title entry-title"><a href="http://rizkikamutiara.blogspot.com/2009/10/gerak-lurus-berubah-beraturan-glbb.html">Fisika - GLBB</a> </h3> <div class="post-body entry-content"> <p style="text-align: justify;">Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.</p> <p style="text-align: justify;">Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (<em>ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….</em>).<span id="more-1554"></span></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)</strong></p> <p style="text-align: justify;">Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….</p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….</p> <p style="text-align: justify;">Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. <em>(kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). </em>Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.</p> <p style="text-align: justify;">Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.</p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUnSn2o9u0o4SEq2vHGm87XmQcO1UGVf4plCAUv6Rj8MVieCqNeus7Jbc6TDHWs45EWSR2OoLq3KpmHqODC60INxXlJZ2Ph8zgNJIek1kupN2e_O7FeMrNDehnJVnaAB80ZpTWlOKAibs/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-01.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864612908365074" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 144px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUnSn2o9u0o4SEq2vHGm87XmQcO1UGVf4plCAUv6Rj8MVieCqNeus7Jbc6TDHWs45EWSR2OoLq3KpmHqODC60INxXlJZ2Ph8zgNJIek1kupN2e_O7FeMrNDehnJVnaAB80ZpTWlOKAibs/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-01.jpg" border="0"></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>t<sub>0</sub></em> adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, <em>t</em> adalah waktu akhir. Karena pada saat <em>t<sub>0</sub></em> benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan <em>t<sub>0</sub></em> (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_k2wgChqCvxk2qntc82q8WTcknnZLzVTnu9kcPDb9gbnmAR-2OZx4QeKMeHvmKD_D2BjYiD5LJ9WvEnkC15yQ45W98_KSNjJWmBnfNp3T_aSW2Yvi2B5-oH2u62yAjoCWfwncqc0ht4k/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-02.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864616636787442" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 108px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_k2wgChqCvxk2qntc82q8WTcknnZLzVTnu9kcPDb9gbnmAR-2OZx4QeKMeHvmKD_D2BjYiD5LJ9WvEnkC15yQ45W98_KSNjJWmBnfNp3T_aSW2Yvi2B5-oH2u62yAjoCWfwncqc0ht4k/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-02.jpg" border="0"></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (<em>sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap</em>). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (<em>v<sub>t</sub></em>), kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) dan percepatan (<em>a</em>). sekarang kita otak atik persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZFltm9dvTzT3-qcJF447p7Nehk7aBck7hUvMu8IvN_24tniaWKT7_52kz3w_3bqBJbn6IDX_a6WDrEshcehmLdzMm5ipA4wKMiY7PEVyF8Qwjiq0EPT8byIDY8ORZZnOfwvXXZP3oWZo/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-03.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864621338939314" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 66px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZFltm9dvTzT3-qcJF447p7Nehk7aBck7hUvMu8IvN_24tniaWKT7_52kz3w_3bqBJbn6IDX_a6WDrEshcehmLdzMm5ipA4wKMiY7PEVyF8Qwjiq0EPT8byIDY8ORZZnOfwvXXZP3oWZo/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-03.jpg" border="0"></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. <em>Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….</em></p> <p style="text-align: justify;">Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.</p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata</p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM-_uQ2aLjxM4xLMzkU4RtBo-AhheljuGR_LUpP7PKG2WHo0Y4g2ZeYgKqV0QdqzAc54zblhyYVQd2CGH9YCLR-fkBOm8g7mIL6DkW2SnCJ0DLSxFXEI1COzkobMhYx1eTP3LL0gZo-Q8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-04.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864624905143826" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 104px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM-_uQ2aLjxM4xLMzkU4RtBo-AhheljuGR_LUpP7PKG2WHo0Y4g2ZeYgKqV0QdqzAc54zblhyYVQd2CGH9YCLR-fkBOm8g7mIL6DkW2SnCJ0DLSxFXEI1COzkobMhYx1eTP3LL0gZo-Q8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-04.jpg" border="0"></a> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCzsBIg86msbDCbezlWCywFQl0aKBT2cB-Tqjda1RuEp-SmD3fWQzlcDggqYxgqJAOpEyYSCLToN9mXZYrHZqCFEVmR-EC91u65sew3Xkl42MBJfdDrNYx9mwJT9XB3rlnpAtkWbhivi8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-05.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399864631435767474" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 41px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCzsBIg86msbDCbezlWCywFQl0aKBT2cB-Tqjda1RuEp-SmD3fWQzlcDggqYxgqJAOpEyYSCLToN9mXZYrHZqCFEVmR-EC91u65sew3Xkl42MBJfdDrNYx9mwJT9XB3rlnpAtkWbhivi8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-05.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinF5TnawFospXZbLPc8X7HGqB1TTZRo_f18CU2lwkwEiaEc_Qbfu4tq-TSB8TcPEdrazluq2foCxKn_EW-9IKuFg5ePSh16tr2Jq7MXKhD_CDlKcHTf5V4J-m8N4V7onIwymX4Kw8xwwE/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-06.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865186486168466" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 185px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinF5TnawFospXZbLPc8X7HGqB1TTZRo_f18CU2lwkwEiaEc_Qbfu4tq-TSB8TcPEdrazluq2foCxKn_EW-9IKuFg5ePSh16tr2Jq7MXKhD_CDlKcHTf5V4J-m8N4V7onIwymX4Kw8xwwE/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-06.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 <em>(atau x<sub>0</sub> = 0</em>), maka persamaan II dapat ditulis menjadi</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh01qCi3ilQCO-5lHZRKwKWUW7inbaU8120shOIZ0hcjCLzbwhBKbsFg-VIAheKLu0yhvO5PhaI__FATpQPRgoBw1hEEh8jskBXZ5DWkVaIKvC9z-OG0ShowobNN3Tld9wCUyks5hpYELk/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-07.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865194071821202" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 36px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh01qCi3ilQCO-5lHZRKwKWUW7inbaU8120shOIZ0hcjCLzbwhBKbsFg-VIAheKLu0yhvO5PhaI__FATpQPRgoBw1hEEh8jskBXZ5DWkVaIKvC9z-OG0ShowobNN3Tld9wCUyks5hpYELk/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-07.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjutlsWAtEbDs1EGooPy8fSp4nWoAYlDrelAYDd_Gy3vxhL8Cf-kA1opsRDaUB2MnTQZKIeoxcOUljAdb9-k1F_dlyD80HzlEO85j4wojSTrC6W_A_IvUeSCtWmiPBGqdRSqxAia7mR3e4/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-08.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865201278460834" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 185px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjutlsWAtEbDs1EGooPy8fSp4nWoAYlDrelAYDd_Gy3vxhL8Cf-kA1opsRDaUB2MnTQZKIeoxcOUljAdb9-k1F_dlyD80HzlEO85j4wojSTrC6W_A_IvUeSCtWmiPBGqdRSqxAia7mR3e4/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-08.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp1kcQTcCU2LcmLbyBvrLFuQqlKxhQVLMQZCTSp0vCkpwy5IULzwlPywl4CiCyKVwGBVXfkz-tkphKvq2M0eYJZTTmsDNLDn30FdjVU27S2uLxgmAcqeLGZ8e2Js_7jctqsm9BrQc8oik/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-09.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866068841566434" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 168px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp1kcQTcCU2LcmLbyBvrLFuQqlKxhQVLMQZCTSp0vCkpwy5IULzwlPywl4CiCyKVwGBVXfkz-tkphKvq2M0eYJZTTmsDNLDn30FdjVU27S2uLxgmAcqeLGZ8e2Js_7jctqsm9BrQc8oik/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-09.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (<em>a</em>) konstan, antara lain :</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDUdE63qNYgSzuuQ6BCGriOXaaotgHvMjRCkPYoRMUb4h138uI1Qs5KzAIKschG7c0QNvixWzMiro5aanwoUsc4MbCLiBHOqIDsPMH5OAHsParHukQDNk9Whye3IaGaMvwsbpYawowKUg/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-101.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866075483351922" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 125px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDUdE63qNYgSzuuQ6BCGriOXaaotgHvMjRCkPYoRMUb4h138uI1Qs5KzAIKschG7c0QNvixWzMiro5aanwoUsc4MbCLiBHOqIDsPMH5OAHsParHukQDNk9Whye3IaGaMvwsbpYawowKUg/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-101.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( <em>x – x<sub>0 </sub></em>) adalah perpindahan (<em>s</em>)</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Latihan Soal</strong></p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s<sup>2</sup> selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban :</em></p> <p style="text-align: justify;">Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) = 20 m/s, percepatan (<em>a</em>) = 4 m/s dan waktu tempuh (<em>t</em>) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguRZHvU2uAFMlmRAPIQWN7d0BnK3BLYxDEpR0yIK4XnQIcztiuyhJA2cfkB6mft31Z5AmWs7GyEr-viu_QzG2iPxNOFKB1lYhGChgpoOxqMehikAsr3z7H0XeY_ElNMvIDkga_lfaPnc8/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-11.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399865204233111762" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 140px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguRZHvU2uAFMlmRAPIQWN7d0BnK3BLYxDEpR0yIK4XnQIcztiuyhJA2cfkB6mft31Z5AmWs7GyEr-viu_QzG2iPxNOFKB1lYhGChgpoOxqMehikAsr3z7H0XeY_ElNMvIDkga_lfaPnc8/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-11.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s<sup>2</sup> selama 30,0 <em>s</em> sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan Jawaban</em></p> <p style="text-align: justify;">Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s<sup>2</sup> dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……</p> <p style="text-align: justify;">Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti <em>v<sub>0</sub> = </em>0.</p> <p style="text-align: justify;">Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (<em>hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut</em>)</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-AAraUpr0l-dRySFkZro88-cqqvaUwcN_dyvtlk-Ep8RGUi_O6wWFNMdoIZYDAZHs4eFhlUS5-Af3-jAN5HOBFm6ZxVO4CkoQpUKwftia0wXfAL5EPuROu-hE9tcuI_3xdVjpc7-VrM4/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-12.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866693366106114" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-AAraUpr0l-dRySFkZro88-cqqvaUwcN_dyvtlk-Ep8RGUi_O6wWFNMdoIZYDAZHs4eFhlUS5-Af3-jAN5HOBFm6ZxVO4CkoQpUKwftia0wXfAL5EPuROu-hE9tcuI_3xdVjpc7-VrM4/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-12.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada soal di atas, <em>S<sub>0</sub> = 0</em>, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFBp5YiAadLmfGwsoQCPcxLPV8Va2TAH8arkMpQVDZLWqFhziojzwSyEu2Unggfgf8XFZrwF07Bb3lTqN8Yu8WRitLZkld6pSBvrz5d-QA-0e3ScfkQg4bDC0ZB-Lnoit90HBuu1C_LYA/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-13.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866696595416434" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 77px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFBp5YiAadLmfGwsoQCPcxLPV8Va2TAH8arkMpQVDZLWqFhziojzwSyEu2Unggfgf8XFZrwF07Bb3lTqN8Yu8WRitLZkld6pSBvrz5d-QA-0e3ScfkQg4bDC0ZB-Lnoit90HBuu1C_LYA/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-13.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ternyata, panjang lintasan yang ditempuh pesawat adalah 900 m.</p> <ol style="text-align: justify;" type="1"><li>sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (<em>percepatan yang nilainya negatif</em>) 8 m/s<sup>2</sup>. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?</li></ol> <p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban</em></p> <p style="text-align: justify;">Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh <strong>setelah pengereman</strong> dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (<em>v<sub>t</sub></em>) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal <em>(v<sub>0</sub>)</em> mobil = 60 km/jam (<em>dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, </em>60 km/jam = 16,67 m/s<em> </em>). perlambatan (<em>percepatan yang bernilai negatif</em>) yang dialami mobil = -8 m/s<sup>2</sup>. karena yang diketahui adalah <em>v<sub>t</sub></em>, <em>v<sub>o</sub></em><sub> </sub>dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah <em>s </em>(t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan</p> <p style="text-align: left;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWcFFolVrvn0FSktw9sMqfQOisxMvvYrxyRRFkXux8BrbNJgaPgNVEuQQh1TrOMK6mELtMTIcyV2vRCu_0ATSXcJadnNlGNo-qJn79WRXpAkiiaYLDE48lQRt4x1GlQKz_BC993O6JxC0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-14-xxxxx.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866695750243362" style="width: 378px; cursor: pointer; height: 196px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWcFFolVrvn0FSktw9sMqfQOisxMvvYrxyRRFkXux8BrbNJgaPgNVEuQQh1TrOMK6mELtMTIcyV2vRCu_0ATSXcJadnNlGNo-qJn79WRXpAkiiaYLDE48lQRt4x1GlQKz_BC993O6JxC0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-14-xxxxx.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (<em>yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>GRAFIK GLBB</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik percepatan terhadap waktu</strong></p> <p style="text-align: justify;">Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwaz43ehCPzLx0SfMo-kknYkdYFo99-0RIYJJE2rvzVjpdl2cdxh6kkfKL8XkXqLNvWUQEr9vPV9snDolltjh7RcEVC8ipWikDrmDuVX_rPiwoyM6_kwSpkwUj1bXtvbTNi1RtChIxI8U/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-16.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399866698475039042" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 161px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwaz43ehCPzLx0SfMo-kknYkdYFo99-0RIYJJE2rvzVjpdl2cdxh6kkfKL8XkXqLNvWUQEr9vPV9snDolltjh7RcEVC8ipWikDrmDuVX_rPiwoyM6_kwSpkwUj1bXtvbTNi1RtChIxI8U/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-16.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif</strong></p> <p style="text-align: justify;">Grafik kecepatan terhadap waktu <em>(v-t), </em>dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. <em>Pertama</em>, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8utMRk69R9N1OmyzY9kMkYK14pqIYcbBO6Rdi84zK0vx9YT0PJidR4hMG8ZmU-H9r5NmYCMU0mXoR443mguSwbwS6EJTrvtF6ZT2LoI7sF3ZoLVLGCUqa1ygO_xfg3u8ztZre168ap0Q/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-17.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867515399574418" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 156px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8utMRk69R9N1OmyzY9kMkYK14pqIYcbBO6Rdi84zK0vx9YT0PJidR4hMG8ZmU-H9r5NmYCMU0mXoR443mguSwbwS6EJTrvtF6ZT2LoI7sF3ZoLVLGCUqa1ygO_xfg3u8ztZre168ap0Q/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-17.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, jika kecepatan awal (<em>v<sub>0</sub></em>) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari <em>v<sub>0</sub>. </em>lihat gambar di bawah</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIJ7mIoMtxpzAVcJi-0-6htyN4AqHCu4nUpOVWpFl43Nq2XCgeVXvRRyC-PL3wTBD2dbESYV4Lmfm6IHSZE4t98rNvf0JJDiHvirwj85v9WBrCKY8DpFHS3fiS1XYEUhpxtWxuQS78bCA/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-18.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867344373312578" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 151px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIJ7mIoMtxpzAVcJi-0-6htyN4AqHCu4nUpOVWpFl43Nq2XCgeVXvRRyC-PL3wTBD2dbESYV4Lmfm6IHSZE4t98rNvf0JJDiHvirwj85v9WBrCKY8DpFHS3fiS1XYEUhpxtWxuQS78bCA/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-18.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?</p> <p style="text-align: justify;">Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis <em>y = mx + n </em>menghasilkan grafik y terhadap x <em>( y sumbu tegak dan x sumbu datar</em>) seperti pada gambar di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1XOsQj3kvNKEvSi1OXJ41QZtYkBvSoP-wOGOMeEi2uar0dmba-R03J7eaJRTMtnChq47zM06wnjFWMgy70Hkq2RHZ1l-elOAPK6KwIbCs1r9yURgSUonoerA11al5Sd2FxgIj5U-WF7I/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-19.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867350339903058" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 162px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1XOsQj3kvNKEvSi1OXJ41QZtYkBvSoP-wOGOMeEi2uar0dmba-R03J7eaJRTMtnChq47zM06wnjFWMgy70Hkq2RHZ1l-elOAPK6KwIbCs1r9yURgSUonoerA11al5Sd2FxgIj5U-WF7I/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-19.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan <em>y = n + m x. </em></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan <em>y = n + mx</em> mirip dengan persamaan kecepatan GLBB <em>v = v<sub>0</sub> + at. </em>Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik <em>y – x </em>sama dengan <em>m</em>, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik <em>v-t</em> sama dengan <em>a</em>.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFxhjl_vT0s1R7ldeYdBK8xHfjXdegzFywVU47yDwqRKhbxUXRn5YJubiuGIdL6_SGkW9_ZTKOwfQD7o_RQgNKo9KvkmdBKW-JJWWUOCrIQC4Df8LB8gHXHt1E668aWSoYXeTqMBGnmc/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-20.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867353951127330" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFxhjl_vT0s1R7ldeYdBK8xHfjXdegzFywVU47yDwqRKhbxUXRn5YJubiuGIdL6_SGkW9_ZTKOwfQD7o_RQgNKo9KvkmdBKW-JJWWUOCrIQC4Df8LB8gHXHt1E668aWSoYXeTqMBGnmc/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-20.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan (Percepatan Negatif)</strong></p> <p style="text-align: justify;">perlambatan atau percepatan negatif menyebabkan berkurangnya kecepatan. Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk percepatan negatif dapat anda lihat pada gambar di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSo-hRXrArdq811lgyaa8XI8sq0oMtxBPL7O6_1b_9PE9FYlHf37RaGnmrIQ9lomRSsZyLwpzhm9xe0wbKFEIAOZK2MKzxoeeV_mTPpyAoCE_X3YCHr7xcS8CZvGdcMhIFNIa1qJAS4c/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-21.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867352872962002" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 147px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLSo-hRXrArdq811lgyaa8XI8sq0oMtxBPL7O6_1b_9PE9FYlHf37RaGnmrIQ9lomRSsZyLwpzhm9xe0wbKFEIAOZK2MKzxoeeV_mTPpyAoCE_X3YCHr7xcS8CZvGdcMhIFNIa1qJAS4c/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-21.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)</strong></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNu5UKS76DGVcT2aKMrPw0qZnfvYL8sZGgTBv0ZbXH1yft1LtYC3Tt6XUtAaq1BOkSWO0bMShn7vdXvrB8bujMBJAr_NotmHKTJyuXqLNvqxIzbimqI_fdc3dLcFaOPOLjtoBpIrP9oL0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-22.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399867357733159298" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 30px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNu5UKS76DGVcT2aKMrPw0qZnfvYL8sZGgTBv0ZbXH1yft1LtYC3Tt6XUtAaq1BOkSWO0bMShn7vdXvrB8bujMBJAr_NotmHKTJyuXqLNvqxIzbimqI_fdc3dLcFaOPOLjtoBpIrP9oL0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-22.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kedudukan (<em>x</em>) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIaoXH-_NlXFnMMu2P8yF8FTbyVD5HcrsBUhe_2MtMMnqa1_e5oGZfztetE4vkENG2Ux9OVbLDjOy1J7nQq3bjMXhsI4mL_bPzGV2uPplyhA-mreh_FBNsTOF0jMXWXwDp9Y7_ioF_FU0/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-23.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399868600513295458" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 213px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIaoXH-_NlXFnMMu2P8yF8FTbyVD5HcrsBUhe_2MtMMnqa1_e5oGZfztetE4vkENG2Ux9OVbLDjOy1J7nQq3bjMXhsI4mL_bPzGV2uPplyhA-mreh_FBNsTOF0jMXWXwDp9Y7_ioF_FU0/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-23.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;">< ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Apabila percepatan bernilai negatif (a <></p> <p style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFPMPZHeSmvFONySZpXKJBJVvfbCPo8KbErz4e99uQ0xlHUkctDUt8yFXpotDnASTvAsinVB4fz6vvzaQAUE6dYaJtMyP535eqz19XNurwuBCT0igvUmEp2DLExwuAJRFVlRyv-h0FYjY/s1600-h/gerak-lurus-berubah-beraturan-24.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5399868604201138450" style="width: 400px; cursor: pointer; height: 196px;" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFPMPZHeSmvFONySZpXKJBJVvfbCPo8KbErz4e99uQ0xlHUkctDUt8yFXpotDnASTvAsinVB4fz6vvzaQAUE6dYaJtMyP535eqz19XNurwuBCT0igvUmEp2DLExwuAJRFVlRyv-h0FYjY/s400/gerak-lurus-berubah-beraturan-24.jpg" border="0"></a></p> <p style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <h3><span style="color: rgb(51, 102, 255);"><br /></span></h3> <p style="color: rgb(255, 204, 0); text-align: justify;"><strong>pertanyaan :</strong></p> <p>Tolong kasih penjelasan untuk soal ini :<br /></p> <p>1. x(t ) = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5<br />a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan<br />t 2.5<br />b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2<br />b. Berapa percepatannya ratanya,?</p> <p style="font-weight: bold; color: rgb(255, 204, 0);">Jawaban :</p> <p>a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5</p> <p>< ![endif]--></p> <p>t<sub>1</sub> = 0,5 dan t<sub>2</sub> = 2,5</p> <p>x<sub>1</sub> = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5</p> <p>= 4(0,5)<sup>3</sup> + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5</p> <p>= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5</p> <p>= 0,5 + 2 + 3 – 5</p> <p>= 0,5</p> <p>x<sub>2</sub> = 4t<sup>3</sup> + 8t² + 6t – 5</p> <p>= 4(2,5)<sup>3</sup> + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5</p> <p>= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5</p> <p>= 62,5 + 50 + 15 – 5</p> <p>= 122,5</p> <p>< ![endif]--></p> <p>b) Kecepatan sesaat pada t = 2</p> <p>v = 3(4t<sup>2</sup>) + 2(8t) + 6</p> <p>v = 12t<sup>2</sup> + 16t + 6</p> <p>v = 12 (2)<sup>2</sup> + 16(2) + 6</p> <p>v = 48 + 32 + 6</p> <p>v = 86</p> <p>Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86</p> <p>c) Berapa percepatan rata-ratanya ?</p> <p>< ![endif]--></p> <p>v<sub>1</sub> = 12t<sub>1</sub><sup>2</sup> + 16t<sub>1</sub> + 6</p> <p>v<sub>2</sub> = 12t<sub>2</sub><sup>2</sup> + 16t<sub>2</sub> + 6</p> <p>De piter, t<sub>1</sub> dan t<sub>2</sub> berapa ?</p> <p>Masukan saja nilai t<sub>1</sub> dan t<sub>2</sub> ke dalam persamaan v<sub>1</sub> dan v<sub>2</sub>. Setelah itu cari a<sub>rata-rata</sub>.</p></div>FISIKAhttp://www.blogger.com/profile/12947047331630130717noreply@blogger.com0